Cho 4 điểm M,N,P,Q. I là trung điểm MN, J là trung điểm PQ, O là trung điểm IJ C/m vectơ: MN+MP+MQ= 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,P là trung điểm của đoạn thăng MQ
b,Qlà trung điểm của đoạn thẳng PN
c,
Bài này ko khó lắm đâu. Bạn chỉ cần nghĩ một chút thôi.
a,Nối A với C.
Xét tam giác BAC có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác BAC
Nên MN song song với BC.(1)
Xét tam giác ACD có: P là trung điểm của CD và Q là trung điểm của AD.
Do đó: PQ là đường trung bình của tam giác ACD
Nên PQ song song với BC. (2)
Từ (1) và (2), ta có: MN song song với PQ.
b, Xét tam giác MQP có: I là trung điểm của MQ, K là trung điểm của MP
Vì thế IK là đường trung bình của tam giác MQP
Suy ra: IK song song với PQ.
Tương tự, KH là đường trung bình của tam giác MNP
Nên KH song song với MN.
Mà MN song song với PQ
Do đó: KH song song với PQ
Qua điểm K nằm ngoài đường thẳng PQ, có 2 đường thẳng IK,KH cùng song song với PQ nên theo tiên đề Ơclít , 3 điểm I,K,H thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt.
Trả lời :
a) Vì MQ = 4cm , MP = 2cm , nên MQ = MP + PQ , trong đó PQ = MQ - MP = 4 - 2 = 2 , ở đây ta thấy P nằm giữa và cách đều hai điểm M và Q .Vậy P là trung điểm của đoạn thẳng MQ .
b) Ta có :
PN = PQ + QN , trong đó PN = MN - MP = 6 - 2 = 4 , và QN = PN - PQ = 4 - 2 = 2 . Tương tự như phần (a) ta thấy Q nằm giữa và cách đều hai điểm P và N . Vậy Q là trung điểm của đoạn thẳn
c) mình đang cố giải nhưng chưa tìm ra kết quả !
\(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}+\overrightarrow{EQ}\)
\(=\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EQ}\)(1)
\(\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{MQ}\)
\(=\overrightarrow{PE}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EQ}\)
\(=\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EQ}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}+\overrightarrow{EQ}=\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{MQ}\)
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+QP}{2}=10\left(cm\right)\)
Đáp án A
Độ dài của đoạn thẳng MQ là:
80 : 2 = 40 (cm)
Độ dài của đoạn thẳng MN là:
40 : 2 = 20 (cm)
Đáp số: 20cm.