Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BP, CQ của \(\Delta\)ABC cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng góc HQP = góc HBC (mk lm đc rồi). b. Chứng minh rằng PQ.BC BQ.PC = BP.QC c. Gọi M là điể...

LA

Lê Anh Minh

12 tháng 5 2019

Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BP, CQ của \(\Delta\)ABC cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng góc HQP = góc HBC (mk lm đc rồi). b. Chứng minh rằng PQ.BC + BQ.PC = BP.QC c. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBA = góc MCA. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh AB, AC. Chứng minh rằng đường thẳng HM đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NM

Ngọc Minh

20 tháng 5 2019 - olm

cho tam giác abc có 3 góc nhọn. các đường cao BP,CQ cắt nhau tại H

a/ CMR góc HQP = góc HBC

b/ CMR PQ.BC+BQ.PC=BP.QC

#Toán lớp 8

0

V

vkook

23 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. các đường cao BP, CQ cắt nhau tại H, chứng minh rằng ^HQP=^HBC

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn thành Đạt

1 tháng 4 2023 - olm

Toán kham khảo nha các bạn học sinh giỏi : Bài 1:(1đ) Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BM ; CN cắt nhau tại H . Kẻ A với H cắt BC tại E . Chứng minh rằng : MH là tia phân giác của góc NME . Bài 2 : (3đ) Cho \(\Delta ABC\) nhọn ; các đường cao AA';BB';CC' cắt nhau tại H 1) Tính tổng : \(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}\) . 2) Chứng minh rằng : \(BH.BB'+CH.CC'=BC^2\) 3) Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Linh

7 tháng 2 2022

Bài 5: Cho \(\Delta ABC\), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại Bvà đường vuông góc với AC cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh \(\Delta ADB\) đồng dạng với \(\Delta AEC\)b) Chứng minh HE.HC = HD.HBc) Chứng minh H, K, M thằng hàngd) \(\Delta ABC\) phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 2 2022

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

b: Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại H có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)

Do đó: ΔEHB\(\sim\)ΔDHC

Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)

c: Xét tứ giác HBKC có

HB//KC

HC//BK

Do đó: HBKC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng

Đúng(1)

PN

phung nhat vu

18 tháng 4 2015 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H. chứng minh rằng:

a) tam giác ABC đồng dạng với tam giac ACE

b) HE.HC=HD.HB

c) kẻ đường vuông góc với AB tại B đường vuông góc voi AC tại C cắt nhau tại K. gọi M là trung điểm cua BC. chứng minh: ba điểm H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

PN

phung nhat vu

18 tháng 4 2015

ai biết thì chỉ giùm nha ok :)

Đúng(0)

DT

dũng trần

12 tháng 12 2023

Câu 11. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc vớiAC tại C cắt nhau tại D.a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H,M,D thẳng hàngc) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh IB = ICd) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDCH là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 12 2023

a: ta có:BD\(\perp\)AB

CH\(\perp\)AB

Do đó: BD//CH

Ta có: CD\(\perp\)CA

BH\(\perp\)CA

Do đó: CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD
BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: ta có: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

=>H,M,D thẳng hàng

c: Ta có: ΔABD vuông tại B

mà BI là đường trung tuyến

nên \(BI=\dfrac{AD}{2}\left(1\right)\)

Ta có: ΔACD vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên \(CI=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra BI=CI

d: Để BDCH là hình thoi thì HB=HC

=>ΔHBC cân tại H

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

Ta có: \(\widehat{HBC}+\widehat{ACB}=90^0\)(BH\(\perp\)AC)

\(\widehat{HCB}+\widehat{ABC}=90^0\)(CH\(\perp\)AB)

mà \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Đúng(2)

HX

ha xuan duong

10 tháng 5 2023

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), có 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H. a/ chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b/ chứng minh AB.AF=AC.AE c/ gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh OI vuông góc EF. d/ Gọi M là giao điểm của OI vè EF. cho biết BAC=60. Tính tỉ số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F co

góc A chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF

Đúng(1)

DT

Duyên Thái

21 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a. Chứng minh 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó b. Chứng minh AH vuống góc với BC. c. Cho góc A=60°;AB=6cm. Tính BD d. Gọi Ở là tiếp điểm của BC. Chứng minh OD tiếp tuyến của đường tròn I

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thái Hòa

17 tháng 8 2021

sao đéo có thg lồn nào giải vậy

Đúng(0)

MN

My Nguyễn

4 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :

a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.

b) HE.HC=HD.HB.

c) Kẻ đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tạ K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Ba điểm H,M,K thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP