Cho ΔABC vuông tại A. M là trung điểm của cạnh AB. Đường trung trực của cạnh Ab cắt BC tại N. Gọi I là giao điểm của CM và CN.
a/ chứng minh ΔANB là tam giác cân. So sánh ∠NAB và ∠NBA
b/Chứng minh N là trung điểm của BC
c/Nếu IB=IC, Tính số đo của ∠ABC
Gọi I là giao điểm của CM và AN
a, xét tam giác AMN và tam giác BMN ta có:
+ MB = MA ( M là trung điểm của AB )
+ M1 = M2 ( góc vuông = 90độ )
+ MN là cạnh chung
=> hai tam giác trên = nhau ( c . g . c )
=> góc BNM = góc MNA ( 2 góc tương ứng ) (1)
vì M nằm giữa AB (2)
từ (1) và (2)=> MN là tia phân giác của góc BNA
MN vừa là đg trung trực , phân giác => tam giác ANB cân