Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài hai tam giác ABD và ACE vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm của BC;F là giao điểm của MD và AB; K là giao điểm của AC và ME. Chứng minh rằng: a) 3 điểm D;A;E thẳng hàng
b. DM vuông góc với AB và ME vuông góc với AC
c. tam giác DME vuông cân
cần gấp
a) Vì \(\Delta DBA\) vuông cân \(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{DAB}=45^o\)
\(\Delta ACE\) vuông cân \(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ECA}=45^o\)
Có : \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=45^o+90^o+45^o=180^o\) hay D ; A ; E thẳng hàng