Tìm các số nguyên x,y,z,t
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{-18}=-\frac{28}{z}=\frac{-10}{t}=\frac{-2}{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Phần 1
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}
Phần 2:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)
+)XÉt \(x+y+z+t\ne0\) suy ra \(x=y=z=t\), Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)
+)Xét \(x+y+z+t=0\) suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)
Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Vậy P có giá trị nguyên
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
-24/-6=12/3 => y=12
-24/-6=4 => z=1
-24/-6 =-8/-2 => t= -2
nha ban..
Ta có:\(\frac{-24}{-6}=4=\frac{12}{3}=\frac{4}{1^2}=\frac{\left(-2\right)^3}{-2}\)
Vậy x=12
y=1
z=-2
nè, không làm thôi ằ nhagg. khó thì đừng gửi câu trả lời làm gì cho mệt nha bạn
\(\frac{x}{24}=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-2\times24}{3}=-16\)
\(\frac{y}{-18}=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow y=\frac{-2\times-18}{3}=12\)
\(\frac{-28}{z}=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow z=\frac{-28\times3}{-2}=42\)
\(\frac{-10}{t}=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow t=\frac{-10\times3}{-2}=15\)
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{-18}=\frac{-28}{z}=\frac{-10}{t}=\frac{-2}{3}\)
\(\Rightarrow t=-15\)
\(\Rightarrow z=42\)
\(\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow x=-16\)