Câu 1 : Tìm số tự nhiên n để : 4n + 13 / n + 2 là số tự nhiên.
Câu 2 : tìm x là số tự nhiên để : ( x - 2011 ) ( x - 2016 ) < 0
Các bạn giúp mình với nha ! Cảm ơn nhiều ! ( Nếu làm đúng và viết bài giải đầy đủ thì sẽ có **** đó )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để 4n+7:4n+2 là số tự nhiên thì :
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮4n+2\\4n+2⋮4n+2\end{cases}}\)
=> 4n+7-4n+2\(⋮\)4n+2
(=) 5\(⋮\)4n+2
=> 4n+2\(\in\)Ư(5)
(=) 4n+2\(\in\){-5,-1,1,5}
(=) 4n\(\in\){-3,1,3,9}
(=) n \(\in\left\{-\frac{3}{4},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{9}{4}\right\}\)
mà n là số tự nhiên => không tồn tại n
ta co
\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮4n+2\\4n+2⋮4n+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)4n+7 - 4n+ 2\(⋮\)4n+2
5 \(⋮\)4n+2
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Bài 5.5:
\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
Câu 1:
Để phân số trên là số tự nhiên
=> 4n+13 chia hết cho n+2
=> 4n+8+5 chia hết cho n+2
=> 4(n+2)+5 chia hết cho n+2
Vì 4(n+2) chia hết cho n+2
=> 5 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(5)
=> n+2 thuộc {1; 5}
Mà n là số tự nhiên
=> n = 3