(x-1)/2 =(y+3)/4 = (z-5)/6 và 5z -3x-4y=50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
2
13 tháng 3 2021
Ta có: x-1/2 = y+3/4 = z-5/6 = K
x = 2K+1 ; y = 4K+3 ; z = 6K+5
Thay các giá trị: x = 2K+1 ; y = 4K-3 ; z = 6K+5 vào biểu thức
5z - 3x - 4y = 50. Ta có,
5.(6K+5) - 3.(4K+3) - 4.(4K-3) = 50
<=> 30K + 25 - 6K - 3 - 16K + 12 = 50
<=> 8K + 34 = 50
<=> 8K = 50-34 = 16
<=> K = 16/8 = 2
=> x-1/2 = 2 => x-1 = 2.2 <=> x-1=4 => x=4+1=5
=>y-3/4 = 2 => y+3 = 2.4 <=> y+3 = 8 => y = 8-3=5
=> z-5/6 = 2 => z-5 = 2.6 <=> z-5 = 12 => z = 12+5=17
H
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=a$
$\Rightarrow x=2a+1; y=4a-3; z=6a+5$
Thay vào điều kiện $5z-3x-4y=50$ thì:
$5(6a+5)-3(2a+1)-4(4a-3)=50$
$\Rightarrow 8a-16=0$
$\Rightarrow a=2$
Do đó:
$x=2a+1=2.2+1=5$
$y=4a-3=4.2-3=5$
$z=6a+5=6.2+5=17$
NT
12 tháng 11 2016
Theo đề bài ta có : x−12=y+34=z−56 và 5z−3x−4y=50
\Leftrightarrow 3(x−1)6=4(y+3)16=5(z−5)30 và 5z−3x−4y=50
\Leftrightarrow 3x−36=4y+1216=5z−2530 và 5z−3x−4y=50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
3x−36=4y+1216=5z−2530=(5z−25)−(3x−3)−(4y+12)30−6−16=5z−3x−4y−25+3−128=168=2
\Rightarrow x−12=2 \Rightarrow x−1=4 \Leftrightarrow x=5
\Rightarrow y+34=2 \Rightarrow y+3=8 \Leftrightarrow y=5
\Rightarrow z−56=2 \Rightarrow z−5=12 \Leftrightarrow
B
1
21 tháng 10 2021
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{-3x+3-4y-12+5z-25}{-6-16+30}=\dfrac{50+3-12-25}{8}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=4\\y+3=8\\z-5=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
TD
1
QM
1
19 tháng 1 2023
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)
=>\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-6-16+30}=2\)
=>x-1=4; y+3=8; z-5=12
=>x=5; y=5; z=17
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x+3}{-6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{5z-25-3z+3-4y-12}{30-6-16}=\dfrac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2+1=5\\y=2.4-3=5\\z=2.6+5=17\end{matrix}\right.\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{5x-25-\left(3x-3\right)-\left(4y-12\right)}{30-16-6}=\dfrac{\left(5x-3x-4y\right)-\left(25-3-12\right)}{8}=\dfrac{50-10}{8}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y+3=20\\z-5=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=35\end{matrix}\right.\)