K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 10 2021

\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=-5\)

\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=25\)

\(\Rightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2=25\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left[\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2\right]\)

\(=10^2-2.25=50\)

3 tháng 10 2021

Ta có: a+b+c=0 ⇒(a+b+c)2=0

Hay a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0

1+2(ac+bc+ca)=0

ab+bc+ca=\(\dfrac{-1}{2}\)

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=100\left(1\right)\)

\(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+b^2ac+c^2ab+a^bc=a^2b^2+b^2c^2+c^2+a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=25\)

hay \(2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=50\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ⇒a4+b4+c4=50

26 tháng 7 2021

Đây nhé! Tích giúp c nhaundefined

26 tháng 7 2021

batngo

1 tháng 2 2021

Ta có: a + b + c = 0

\(\Rightarrow\) (a + b + c)2 = 0

\(\Leftrightarrow\) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = 0

\(\Leftrightarrow\) 2009 + 2(ab + bc + ac) = 0

\(\Leftrightarrow\) ab + bc + ac = \(\dfrac{-2009}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) (ab + bc + ac)2 = \(\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\) a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc(a + b + c) = \(\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\) a2b2 + b2c2 + c2a2 = \(\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2\)    (Vì a + b + c = 0)

Lại có: a2 + b2 + c2 = 2009

\(\Rightarrow\) (a2 + b2 + c2)2 = 20092

\(\Leftrightarrow\) a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 20092

\(\Leftrightarrow\) a4 + b4 + c4 + 2.\(\dfrac{2009^2}{4}\) = 20092

\(\Leftrightarrow\) a4 + b4 + c4 = 20092 - \(\dfrac{2009^2}{2}\) = 2018040,5

Chúc bn học tốt!

17 tháng 3 2022

Câu 1:

Áp dụng BĐT Cô si cho 4 số dương, ta có:

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4.^4\sqrt{\left(abcd\right)^4}=4abcd\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=c=d\)

Câu 2:

Gọi quãng đường AB là x km (x>0)

\(V_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{x}{\dfrac{x}{\dfrac{2}{20}}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{30}}}=\dfrac{x}{\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{60}}=\dfrac{x}{\dfrac{5x}{120}}=\dfrac{120x}{5x}=\dfrac{120}{5}=24\left(\text{km/h}\right)\)

Vậy ...

17 tháng 3 2022

cảm ơn ạ :D