K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2019

\(B=\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+\frac{2017}{3}+......+\frac{1}{2019}\)

\(=\left(\frac{2018}{2}+1\right)+\left(\frac{2017}{3}+1\right)+.....+\left(\frac{1}{2019}+1\right)+1\)

\(=\frac{2020}{2}+\frac{2020}{3}+\frac{2020}{4}+.....+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)

\(=2020\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2020}\right)\)

\(=2020A\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2020A}=\frac{1}{2020}\)