Tính S : 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 98.98 + 99.99
Trả lời S =
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2023
Ta chứng mình: Với `n\in NN^(**)` ta có `X=1^2+2^2+...+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6(**)`
Thật vậy:
- Với `n=1` thì `(**)` đúng.
- Giả sử `(**)` đúng với `n=k` hay `1^2+2^2+...+k^2=(k(k+1)(2k+1))/6`
Ta cần chứng minh `(**)` đúng với `n=k+1`
hay `1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`<=>(k(k+1)(2k+1))/6+(k+1)^2=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`<=>(k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2)/6=((k+1)(k+2)(2k+3))/6`
`=>k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)(2k^2+7k+6)=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[(2k^2+3k)+(4k+6)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)[k(2k+3)+2(2k+3)]=(k+1)(k+2)(2k+3)`
`<=>(k+1)(k+2)(2k+3)=(k+1)(k+2)(2k+3)(` Hiển nhiên đúng `)`
Vậy theo nguyên lý quy nạp thì`(**)` được c/m.
------------
Áp dụng `(**)` ta có
`1.1+2.2+3.3+...+98.98`
`=1^2+2^2+3^2+...+98^2`
`=(98(98+1)(2.98+1))/6`
`=318549`
`=
28 tháng 7 2015
Bài 3:Tổng là:
(98,99-1,2):1,1+1) x (98,99+1,2) : 2 = 4503,5405
Đáp số:4503,5405
TT
0
NP
1
18 tháng 12 2017
Giải:
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)
S = 17! – 1!.
Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau:
Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.
Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 nên
S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1
= 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1
= 355687428095999.
Tk cho mình thì mình tk lại
PP
0
PH
22 tháng 12 2015
1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+
(5-1).4!+(6-1).5!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!
=6!-1!=720-1=719
338350 nhé bạn