Tìm \(n\in N\) để \(A=n^{2015}+n^{1015}+1\in P\)
Tìm tất cả số nguyên dương (x;y) thỏa mãn :
\(1+3^{x+1}+2.3^{3x}=y^3\)
Nguyễn Việt Lâm Akai Haruma Ribi Nkok Ngok Help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
6 tháng 10 2018
Có SCP chia 8 dư 0;1;40;1;4.
Dễ dàng có: n=2kn=2k
(3k)2+427=t2⇔(t−3k)(t+3k)=6.71
4 tháng 5 2016
a) n khác 1
b) n-1(5) = -1;1;-5;5
n= 0; 2; -4;6
ai cung k hieu chỉ vai bạn gioi hieu moi thay
dc hay
RN
3
HP
1 tháng 2 2016
+)n=0 =>3n+18=30+18=1+18=19 là số nguyên tố( thỏa mãn)
+)n khác 0 =>3n chia hết cho 3,18 chia hết cho 3=>3n+18 chia hết cho 3
Ta có 3n+18>3
Số 3n+18 là hợp số vì có 3 ước là 1,3 và chính nó ( loại)
Vậy n=0 thì 3n+18 là số nguyên tố
Tick nhé
1 tháng 2 2016
Với \(n=0\Rightarrow3^0+18=19\in P\)
Với \(n\ge1\Rightarrow3^n\text{⋮}3\)
Mà \(18\text{⋮}3\)
\(\Rightarrow3^n+18\text{⋮}3\) (không là số n guyen tố)
Vậy n=0
25 tháng 1 2016
a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {4;8;2;-2}
b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)-5 chia hết cho n-1
Mà n-1 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {2;6;0;-4}
6 tháng 2 2022
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.
b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.
6 tháng 2 2022
a: Để A là phân số thì n-1<>0
hay n<>1
b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
$A=n^3-n^2-n-2=(n-2)(n^2+n+1)$
Để $A$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n-2, n^2+n+1$ có giá trị bằng $1$ và số còn lại là số nguyên tố
Mà $n^2+n+1> n-2$ nên:
$n-2=1$
$\Rightarrow n=3$
Thay $n=3$ vô ta thấy $A=13$ là snt (thỏa mãn)
NK
14 tháng 2 2016
a, Để A là phân số thì n + 1 khác 0
=> n khác -1
b, Để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {0; -2; 4; -6}
Vậy...
25 tháng 1 2016
a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {4;8;2;-2}
b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)-5 chia hết cho n-1
Mà n-1 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {2;6;0;-4}
25 tháng 1 2016
Ta có: n+2 chia hết n-3
=> n-3+3+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Vì (n-3) chia hết cho n-3 => (n-3)+5 chia hết n-3
<=> 5 chia hết n-3 hay n-3 \(\inƯ\left(5\right)\)
=> n-3\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
=>n \(\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
9 tháng 1 2016
\(n+26=a^3\left(a\in N\cdot\right)\)
\(n-11=b^3\left(b\in N\cdot\right)\)
=>\(a^3-b^3=37\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\&\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ước của 37
Mà \(a^2-ab+b^2\ge a-b\ge0\)
\(\int^{a^2+ab+b^2=37}_{a-b=1}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{\left(b+1\right)^2+b\left(b+1\right)+b^2=37}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{3b^2+3b-36=0}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=3}\)(vì a;b>0) thay hoặc a vào chỗ đặt rồi tự tìm nốt
VD
1
\(A=n^{2015}+n^{1015}+1\)
\(\Rightarrow A=n^2\left[\left(n^3\right)^{671}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{338}-1\right]+n^2+n+1\)
\(\Rightarrow A=\left(n^2+n+1\right)\left(A.n^2.\left(n-1\right)+B.n\left(n-1\right)+1\right)\)
Với n = 1 (t/m). Với n > 1 \(\Rightarrow A\) là hợp số .
\(1+3^{x+1}+2.3^{3x}=y^3\)
Đặt : \(3^x=t\)\(\Rightarrow2t^3+3t+1=y^3\)
Ta Thấy : \(y\equiv1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow y=3k+1\)
\(\Rightarrow2t\left(t^2+3\right)=27k^3+27k^2+9k\)
Đặt t = 3i (i \(\ge1\))
\(\Rightarrow2i\left(3i^2+1\right)=3k^3+3k^2+k=k\left(3k^2+3k+1\right)\)
Ta Thấy : \(\left(i;3i^2+1\right)=1\) và \(3k^2+3k+1\) luôn lẻ .
\(\Rightarrow\) Các trường hợp :
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2i=k\\3i^2+1=3k^2+3k+1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow9k^2+12k=0\Rightarrow k=0\)(loại)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}3k^2+3k+1=2i\left(3i^2+1\right)\\k=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=4;x=1\)
TH3:
+)
\(k\left(3k^2+3k+1\right)|i\Rightarrow i=rk\left(3k^2+3k+1\right)\)\(\left(r\ge1\right)\)
\(\Rightarrow2r\left(3i^2+1\right)=1\Rightarrow3i^2+1\le\frac{1}{2}\)(loại)
+)
\(k\left(3k^2+3k+1\right)|\left(3i^2+1\right)\Rightarrow\left(3i^2+1\right)=rk\left(3k^2+3k+1\right)\)
\(\Rightarrow2ir=1\Rightarrow i\le\frac{1}{2}\)(loại)
+)
\(k\left(3k^2+3k+1\right)|2i\Rightarrow2i=rk\left(3k^2+3k+1\right)\)
\(\Rightarrow i\le0\)(loại)
+)
\(k\left(3k^2+3k+1\right)|2\left(3i^2+1\right)\Rightarrow2\left(3i^2+1\right)=rk\left(3k^2+3k+1\right)\)
\(\Rightarrow i\le1\) \(\Rightarrow i=1\)\(\Rightarrow t=3\Rightarrow x=1;y=4\)
Vậy \(x=1;y=4\) thỏa mãn .
#Kaito#
1/Sao ra đc dòng 3 A,B là gì?
2/Dòng 9 đặt t=3i nhưng ở dòng 10 2t=2i?
3/ TH3: Dòng 2 sau +) |i là sao? Sao có dòng sau?
4/TH3 Dòng 2 sau +) thứ 2,3,4?