CMR 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
NP
1
VT
12 tháng 12 2022
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Ta có: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
144n – 11n chia hết 133 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133
chúc bạn học tốt !!!
HT
6 tháng 8 2021
Ta có : m +11n \(⋮\) 12
<=> 9m + 99n \(⋮\) 12
Mà [( 9m + 99n) - (9m +3n) ] = 96n \(⋮\) 12
Vì 9m + 99n \(⋮\) 12 ; 96n \(⋮\) 12
Nên 9m+3n \(⋮\)12 ( đpcm)
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(\left(m+11n\right)⋮12\Rightarrow-3\left(m+11n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m-33n+12m+36n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(9m+3n\right)⋮12\)
27 tháng 6 2016
a) Ta lam theo cach quy nap, Dat n=k
\(n^2+11n-10=k^2+11k-10\)khong chia het cho 49
Ta phai chung minh cung dung voi k+1
Ta co: \(\left(k+1\right)^2+11\left(k+1\right)-10=k^2+2k+1+11k+11-10=k^2+13k+2\)
\(=k^2+2\times k\times\frac{13}{2}+\frac{169}{4}-\frac{169}{4}+2=\left(k+\frac{13}{2}\right)^2-40,25\) khong chia het cho 49
=> DPCM
b) Với n=1 thì hiển nhiên đúng.
Giả sử mệnh đề đúng với n=k tức:
11k+1+122k-1 chia hết cho 133
Với n=k+1 thì:
11k+2+122k+1=11k+1.11+122k-1.122=11(11k+1+122k-1)+133.122k-1 luôn luôn chia hết cho 133.
Vậy mệnh đề đúng với n=k+1 => dpcm.
tick nha
bạn bấm vào dòng chữ xanh này nhé chứng minh : 11n+2+122n+1 chia hết cho 133