Cho a/b >c/D ( a,b,c,D thuộc Z, b ,d >0). Chứng minh ad>bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2018
\(\rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow a.\left(b+d\right)>b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow ab+ad>ab+bc\)
\(\Rightarrow ad>bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right).d>\left(b+c\right).d\)
\(\Rightarrow ad+cd>bc+cd\)
\(\Rightarrow\frac{a}{d}>\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
B
8 tháng 9 2017
Bài làm
- Xét a(b+2001)=ab+2001a
b(a+2001)=ab+2001b
- Ta xét 3 trường hợp sau:
+Nếu a>b =>2001a>2001b
=>a(b+2001)>b+(a+2001)
=>a/b > a+2001/b+2001
+Nếu a<b =>2001a<2001b
=>a(b+2001)<b+(a+2001)
=>a/b < a+2001/b+2001
+Nếu a=b =>a/b = a+2001/b+2001
S
8 tháng 9 2017
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\\\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow ad< bc\)
b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)