CMR: Nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2016
gọi số cần tìm là abc
sau khi viết thêm ta được số mới là abccba
ta có :abc cba= 100 000a+ 10 000b + 1000c +100c +10b + a
=100 001a+ 10 010b +1100c
=11.9091.a + 910.11.b +11.100.c
=11.(9091.a +910.b+100.c) chia hết cho 11
vậy abc cba chia hết cho 11 ( Đpcm)
1 tháng 10 2016
a.Gọi số có 2 chữ số đó là ab
=> số sau khi viết thêm là abba
ta có:abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b
ta thấy 1001 chia hết cho 11 và 110 cũng thế =>1001a+110b chia hết cho 11(Đpcm)
b.ta có số :abccba
ta có:abccba=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a=100001a+10010b+1100c
vì 100001;10010;11000 đều chia hết cho 11 =>abccba chia hết cho 11
19 tháng 12 2017
\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }^2_{ }\tan\Phi}\)
24 tháng 11 2016
Gọi số đó là xyyx ( x , y ∈ N )
Ta có : xyyx = 1000x + 100y + 10y + x = 1001x + 110y = 11.91x + 11.10y = 11.( 91x + 10y )
Vì 11 ⋮ 11 => 11.( 91x + 10y ) ⋮ 11
=> xyyx ⋮ 11 ( đpcm )
3 tháng 10 2015
mà cái gì có trong tương tự thì mình ghi lại cg đc chớ sao đâu.mình thấy bình thường mà. đó đâu phải bài giải độc quyền đâu
HT
22 tháng 8 2015
Gọi số có 2 chữ số đó là ab
=> Số sau khi viết thêm là abba
Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11.91.a + 11.10.b = 11.(91a + 10b) chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11 (Đpcm)
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a\neq 0$.
Khi viết thêm đằng sau số đó chính 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số: $\overline{abba}$
Có:
$\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b)\vdots 11$
Ta có đpcm.