Tìm x, y nguyên dương biết :
xy+yx= 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
1 tháng 4 2022
refer
https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-voi-moi-nguoi-tim-tat-ca-cac-so-duong-x-va-y-biet-xy-yx-100.205153185010
1 tháng 4 2022
x^(y) + y^(x) = 100
x=1 => y =99 nhận (x;y)= (1;99)
x=2 => y phải chẵn và nhỏ hơn 7
y=6 => 2^6 +6^2 =100 => nhận (x;y) =(2:6) ;
y=2;4 =>VT <100 loại
x=3 => y phải lẻ và nhỏ hơn 4
y=1; 3 => 3^3 +3^3 <100 loại
x; y vai trò như nhau
nghiệm
(x;y) = (1;99);(99;1);(2:6) ;(6;2)
BẠN THAM KHẢO NHA
N
0
23 tháng 3 2016
=>xy=3x-3y
=>3x=xy+3y
=>3x=y(x+3)
=>y=\(\frac{3x}{x+3}\)
=>y=\(\frac{\left(3x+9\right)-9}{x+3}\)
=>y=3-\(\frac{9}{x+3}\)
Mà x,y nguyên dương nên \(\frac{9}{x+3}\)nguyên dương và nhỏ hơn 2
Nếu \(\frac{9}{x+3}=2\)=>x không nguyên (loại)
Nếu \(\frac{9}{x+3}=1\) =>x=6 và y=2
Vậy x=6;y=2 (nhìn nhầm đề là xy=3(x-y) nên cứ giải như vậy, nếu cần sửa thì thay x=y và y=x vào là được)
HN
0
x=2 thì y=6
x=6 thì y =2
bài này lớp 6,easy!
\(x^y+y^x=100\)
Không mất tính tổng quát,giả sử \(x\ge y\)
Khi đó:\(100=x^y+y^x\ge y^y+y^y=2y^y\)
\(\Rightarrow50\ge y^y\)
Nếu \(y>3\Rightarrow50\ge y^y>y^3\Rightarrow4>\sqrt[3]{50}>y\)
\(\Rightarrow3< y< 4\left(VL\right)\)
Do đó:\(y\le3\) với \(y\inℕ^∗\)ta có:\(y\in\left\{1,2,3\right\}\)
TH1:y=1
\(100=x^y+y^x=x+1^x=x+1\)
\(\Rightarrow x=99\left(TM\right)\)
TH2:y=1
\(\Rightarrow100=x^2+2^x\)
\(\Rightarrow2^x=100-x^2< 100\)
\(\Rightarrow x< 7\)
Mà \(x^2=100-2^x\)chẵn nên \(x\)chẵn
\(x\in\left\{2,4,6\right\}\)
\(Thử\)vào ta thấy \(x=6\)thỏa mãn
TH3:y=3
\(\Rightarrow100=x^y+y^x=x^3+3^y\)
\(\Rightarrow x^3=100-3^x\)
\(\Rightarrow x< 5\)
Mà \(x\ge y=3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3,4\right\}\)
Thử vào không tồn tại x thỏa mãn.
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(99;1\right)=\left(6;2\right)\)và các hoán vị của chúng.