Tìm 2 số tự biết tích của chúng là 864 và ƯCLN của chúng là 6
giúp mình nha ai nhanh nhất mình tích cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tick nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Gọi hai số cần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.
a)
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
a) x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
gửi lại này
Gọi 2 số đó là : a;b ( a;b là số tự nhiên )
Vì a là UCLN của 6 => a=6k ( k;p là STN và (k;p)=1)
Vì b là UCLN của 6 => b=6p
Vì a.b=864
<=> 6k.6p=864
<=> 36.kp=864
Mà 24= 24.1( Vì k và p nguyên tố cùng nhau )
Nếu k=24 và p=1 thì :
a=6k=6.24=144
b=6p=6.1=6
Nếu k=1 và p=24 thì :
a=6k=6.1=6
b=6p=6.24=144
Vậy (a;b) = ( 1;144) và ( 144;1)
a) Gọi UCLN(a,b) là d (d thuộc N*)
=>\(\hept{\begin{cases}a=dn\\b=dm\end{cases}}\) [m;n thuộc N; (m;n)=1; m< hoặc =n]
=>a+b=dm+dn=d(m+n)=32(m+n)=256
=>m+n=256/32=8
Hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 8 là 1 và 7; 3 và 5.
Ta có bảng sau
m | 1 | 3 |
n | 7 | 5 |
a | 32 | 96 |
b | 224 | 160 |
Vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là a=32 và b=224 ; a=96 và b=160
b) tương tự câu a
vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep
Gọi 2 số đó là: a và b
Vì ƯCLN(a;b)=6
=> a chia hết cho 6 => a=6k ( k;q thuộc N; k;q khác 0
=> b chia hết cho 6 => b=6q k;q là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Vì a.b=864 => 6k.6q=864
36.k.q=864
kq=864:36
kq=24
Vì 24=24.1=12.2=6.4=3.8
+ Nếu k=24=> a=24.6=144
=> q=1 => b=6.1=6
+ Nếu k=1 => a=6.1=6
=> q=24 => b=6.24=144
+Nếu k=12=> a=6.12=72
=> q=2 =>b= 2.6 =12
+Nếu k=2=>a=2.6=12
=> q=12=> n=12.6=72
+ Nếu k=6 => a=6.6=36
=> q=4=> b=6.4 =24
+Nếu k=4 => a=4.6=24
=> q=6 => b=6.6=36
+Nếu k=3 => a=3.6=18
=> q=8 => b=8.6=48
+Nếu k=8 => a=8.6=48
=> q=3 => b=3.6=18
Vậy (a;b)=(144;6):(6;144);(48;18);(18;48);(36;24);(24;36);(72;12);(12;72)
Gọi 2 số cần tìm là a và b. Giả sử a>b
Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a=6m và b=6n. Trong đó m>n và ƯCLN(m,n)=1
Ta có: a.b=864
=>6m.6n=864
=>mn.36=864
=>mn=864:36
=>mn=24
Mà Ư(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 } và nên ta có bảng sau :
Vây các cặp số {a,b} là:
{144;6};{72;12};{36;24}