cho tam giác abc. gọi d,e lần lượt là trung điểm của bc,ac. đoạn thẳng be và đoạn thẳng ad cắt nhau tại g. trên tia đối của tia eb, lấy k sao cho ek = eg. trên tia đối của tia da, lấy i sao cho di = d...

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng mình:
a) AD // BC
b) Tam giác ODI = tam giác OCK
c) 3 điểm K, O, I thẳng hàng
d) Góc AIB = góc AKB

#Toán lớp 7

0

MH

Minh Hiền Tạ Phạm

27 tháng 12 2018

cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đoạn thẳng BE và đoạn thẳng AD cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia EB, lấy K sao cho EK = EG. Trên tia đối của tia DA, lấy I sao cho DI = DG. a) chứng minh AK = CG = BI b) chứng minh AK // BI c) chứng minh tam giác GAK = tam giác GIB. Từ đó suy ra AG = 2GD d) Kéo dài CG cắt AB ở F. Chứng minh F là trung điểm của đoạn thẳng AB. các bạn chỉ cần giúp mình câu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2022

a,b: Xét tứ giác AKCG có

E là trung điểm chung của AC và KG

nên AKCG là hình bình hành

=>AK//CG và AK=CG

Xét tứ giác BGCI có

D là trung điểm chung của BC và GI

nên BGCI là hình bình hành

=>BI//CG và BI=CG

=>AK=CG=BI

c: Xét ΔGAK và ΔGIB có

GA=GI

góc AGK=góc IGB

GK=GB

Do đó: ΔGAK=ΔGIB

=>AG=GI=2GD

d: Xét ΔABC có

BE,AD là các trung tuyến

BE cắt AD tại G

Do đó; G là trọng tâm

=>F là trung điểm của AB

Đúng(0)

VH

Võ Hùng Nam

6 tháng 7 2016 - olm

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = ODa) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCBb) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMBc) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh tam giác ABM = tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DN

Đặng Ngân

29 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA. Chứng minha/ DAB = DECb/ AC//BEc/ Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F, trên CE lấy điểm G sao cho AF=EG. Chứng minh F,D,G thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NG

Nguyễn Giang

29 tháng 12 2020

Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha

\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)

\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,AC\text{//}BE\)

\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)

\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)

\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)

\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)

\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)

\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)

\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)

\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)

\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)

\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)

\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)

\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)

\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Lam

29 tháng 12 2020

phần c bạn ko cần lm dài vậy đâu.Bạn chỉ cần xét tam giác AFD và tam giác EDG rùi suy ra 2 cnh FD=DG mà 3 điểm B,D,C thẳng hàng=>3 điểm F,D,G thẳng hàng là xong.Chứ bạn cm vậy đúng nhx dài dòng quá.Đây là ý kiến của mình ,nếu bn muốn bạn vẫn có thể lm theo cách của bạn kia đã lm ở trên

Đúng(0)

T

Thành

13 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm của GN chứng minh
a) GN=GB,GM=GA
b) MN=AB và MN//AB

#Toán lớp 7

1