Question

[muradsieuga]

cho a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn a²+c²=b²+d² .Chứng minh rằng (a+b+c+d)là hợp số

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

xét biểu thức : 

A = ( a² - a ) + ( b² - b ) + ( c² - c ) + ( d² - d )

Ta thấy A chẵn nên a² + b² + c² + d² - ( a + b + c + d ) là số chẵn

từ đề bài a² + c² = b² + d² nên a² + c² + b² + d² nên a + b + c + d chẵn 

Mà tổng này > 2 nên là hợp số