Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Gọi N là điểm đối xứng với A qua M.
a/ Tứ giác ABNC là hình gì? Tại sao?
b/ Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác ABNC là hình vuông?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABNC là hình thoi
bạn ơi cái câu c nó có lộn lộn j hông ă chứ t đang vẽ cái hình nhìn đề câu c đứng hình 5s:<
a: Xét tứ giác ABNC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABNC là hình thoi
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABKC là hình thoi
a/ Xét △ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
- AM là đường trung tuyến của △ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Vậy: \(AM=5cm\)
==========
b/ Tứ giác ABNC là hình chữ nhật vì:
- M là trung điểm của BC (gt) và AN (N đối xứng với A qua M)
⇒ ABNC là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)
- ABNC có \(\hat{A}=90\text{°}\left(gt\right)\)
Vậy: ABNC là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
==========
c/ Ta có:
- \(IM=IK\left(gt\right);\hat{MIC}=90\text{°}\left(gt\right)\)
⇒AC là đường trung trực của MK \(\left(1\right)\)
- Mặt khác:
-Xét △CIM và △AIM có:
+ \(\hat{MIC}=\hat{MIA}=90\text{°}\left(gt\right)\)
+ \(IM\text{ }chung\)
+\(AM=MC\) (AM là trung tuyến của △ABC vuông tại A)
⇒ \(\text{△CIM = △AIM(c.h-c.g.v)}\)
\(\Rightarrow IA=IC\). Mà \(\hat{MIC}=90\text{°}\)
⇒MK là đường trung trực của AC \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: Tứ giác AMCK là hình thoi (Tứ giác có hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi)
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm chung của AK và BC
=>ABKC là hình bình hành
Hình bình hành ABKC có AB=AC
nên ABKC là hình thoi
b: Hình thoi ABKC trở thành hình vuông khi \(\widehat{BAC}=90^0\)
c: Ta có:ABKC là hình thoi
=>AB//KC
mà C\(\in\)KD
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm chung của AK và BC
AB=AC
Do đó: ABKC là hình thoi
b: Để ABKC là hình vuông thì góc BAC=90 độ
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
a) Xét tg ABC
có: AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao
\(\Rightarrow AM\perp BC⋮M\) (1)
Xét tứ giác ABNC
có: BM = MC; AM = MN (gt)
=> ABNC là h.b.h ( DH 2 đường chéo) kết hợp với (1) => ABNC là hình thoi (DH 2 đường chéo)
b) Để ABNC là h.v
mà ABNC là hình thoi
=> ^BAC = 90 độ
=> tg ABC vuông cân tại A
...
hình bn tự kẻ nha