1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
2,cho P = (2+x/2-x + 4x²/x²-4 - 2-x/2+x): x²-3x/2x²-x³
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định
B, rút gọn P
c,Tính giá trị P với |x-5|=2
d,Tìm x để P<0
3,cho biểu thức B = [x+1/2x-2 + 3/x²-1 - x+3/2x+2]. 4x²-4/5
a,Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định
b,CMR khi giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
4,Cho phân thức C = 3x²-x/9x²-6x+1
a, tìm điều kiện xác định phân thức
b,tính giá trị phân thức tại x=-8
c,Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: \(C=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C=0 thì x-1=0
hay x=1
c: Để C>0 thì x-1>0
hay x>1
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\backslash\left\{1\right\}\\x\notin\left\{2;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
a,ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
b,Rút gọn:
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^3-4x\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}\)
\(=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy : Để C = 0 thì x = 1
c,Để C nhận giá trị dương thì C > 0
Hay: x - 1 > 0
<=> x > 1
Vậy: Để C dương thì x > 1
=.= hok tốt!!
a) ĐKXĐ:\(x\ne\pm2\)
b)\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x^2+2x}{x^2-4}-\frac{2x-4}{x^2-4}=\frac{x^3-x^2-4x+4}{x^2-4}\)
\(=\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{x^2-4}=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}=x-1\)
Với C=0 <=> x-1=0 <=> x=1
c) C nhận giá trị dương <=> x-1>0 <=> x>1
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(x-3\)\(\ne\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)
b) \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)
\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)
\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)
Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên
hay \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng sau
\(x-3\) \(-11\) \(-1\) \(1\) \(11\)
\(x\) \(-8\) \(2\) \(4\) \(14\)
Vậy....
a) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{4-x^2}\)
A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2-x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b) Với x = 4 => A = \(\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
c) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\\4-x^2\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne\pm2\end{cases}}\) <=> \(x\ne\pm2\)
Ta có: A = \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để A nhận giá trị nguyên dương <=> \(1-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương
<=> \(-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương <=> -4 \(⋮\)x + 2
<=> x + 2 \(\in\)Ư(-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng:
x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
x | -1(tm) | -3(tm) | 0(tm) | -4(tm) | 2(ktm) | -6(tm) |
Vậy ....
ta có x^2 -4 = (x-2)(x+2)
đkxđ của C là x khác 2 và trừ 2
\(\frac{x^3}{x^2-4}\)- \(\frac{x}{x-2}\)- \(\frac{2}{x+2}\)= \(\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)- \(\frac{x}{x-2}\)- \(\frac{2}{x+2}\)
= \(\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
= \(\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
= \(\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)= \(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)= x- 1
để C = 0 => x-1 = 0
=> x= 1 ( thỏa mãn điều kiện xác định)
c, để C dương
=> x-1 dương
=> x-1 >0
=> x>1
a) Để biểu thức xác định \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\ne2;-2\)
Vậy ...
b) \(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-\left(x^2+2x\right)-\left(2x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^3-x^2\right)-\left(4x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C = 0 \(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy ...
c) Để C > 0 thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy ...
Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)
viết lại biểu thức
1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
BL:
a/ C xác định
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\forall x\ne2;-2\) thì C xác định
b/
B1: Rút gọn C = x - 1
B2: Để C = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy để C = 0 thì x = 1
c/
Để C > 0
<=> x-1 > 0
<=> x > 2 ( vì nếu x = 2 thì sẽ ko t/m ĐKXĐ )
Vậy để C > 0 thì x > 2
Bài 4:
a: ĐKXĐ: x<>1/3
b: \(C=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}\)
Khi x=-8 thì \(C=\dfrac{-8}{3\left(-8\right)-1}=\dfrac{-8}{-25}=\dfrac{8}{25}\)
c: Để C>0 thì x/3x-1>0
=>x>1/3 hoặc x<0