tích của 2 số là 726 , ƯCLN của chúng là 11 . Tìm 2 số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
2
14 tháng 12 2017
Gọi hai số tự nhiên đó là a và b, a, b \(\in\) N*
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=11\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=11.m\\b=11.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay \(a=11.m,b=11.n\) vào \(a.b=726\), ta có:
\(11.m.11.n=726\)
\(\Rightarrow\left(11.11\right).\left(m.n\right)=726\)
\(\Rightarrow121.\left(m.n\right)=726\)
\(\Rightarrow m.n=726\div121\)
\(\Rightarrow m.n=6\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 11 | 66 | 22 | 33 |
| b | 66 | 11 | 33 | 22 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(11; 66); (66; 11); (22; 33); (33; 22).
27 tháng 10 2016
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
PT
1 tháng 11 2015
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
9 tháng 8 2016
b2;
Goị hai số cần tìm là : a , b ( a> b )
Ta có :ƯCLN(a,b)=18
=>a=18m , b=18n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=18m+18n=18(m+m)=162
=> m+ n = 162:18=9
Ta có bảng sau :
| m | 1 | 8 | 2 | 7 | 4 | 5 |
| n | 8 | 1 | 7 | 2 | 5 | 4 |
| a | 18 | 144 | 36 | 126 | 72 | 90 |
| b | 144 | 18 | 126 | 36 | 90 | 72 |
9 tháng 8 2016
b3:
Gọi hai số cần tìm là : a , b ( a >b )
Ta có : ƯCLN(a,b)=15
=> a = 15m , b = 15n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=15m-15n=15(m-n)=90
=>m+n=90:15=6
Vì : b < a < 200 nên n < m < 13
Bạn lập bảng tương tự như trên nhé nhớ ƯCLN(m,n)=1
xin lỗi tớ có việt gấp
bài này hồi trước thầy mk giảng rồi
gọi 2 số ct là a và b
giả sử a=11m,b=11n với m,n thuộcN, (m,n)=1
ta có a.b=726
suy ra 11n.11m=726
11(n+m)=726
m+n=66
mà (m,n)=1 nên ta có bảng giá trị
cứ thế làm tiếp nhé mạnh