Câu 1: a. CMR

TT

Trần Thị Thùy Linh

18 tháng 12 2018 - olm

Câu 1: a. CMR; 10^2011+8 chia hết cho 72b. CMR: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhauCâu2:a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 , chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11b. Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: X^2 +2.x.y=100c.Tìm số tự nhiên n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2Nhờ mọi người gúp e vs ak, nhanh giùm ak, Thanh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

HT

Hoàng Thiện Nhân

18 tháng 12 2018

xem trên mạng nhé

Đúng(0)

TT

Trần Thị Thùy Linh

18 tháng 12 2018

mình k thấy bạn ak !

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Anh

23 tháng 11 2016 - olm

câu 1: tìm BCNN của 3số tự nhiên liên tiếp

câu 2 : tìm x, y thuộc N sao cho . 20x0y04 chia hết cho 13

câu 3: CMR: P và 2P + 1 là số nguyên tố < 3 và 4P + 1 là hợp số

câu 4: CMR p + 6 ; p + 12 ; p + 18 là số nguyên tố

câu 5: a = 1 + 2 + 3 + ... + n và b = 2n + 1 CMR (a,b) = 1

#Toán lớp 6

1

LH

Lãnh Hạ Thiên Băng

23 tháng 11 2016

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=) n + n+1 chia hết cho 2 (1)

vì n, n+1 và n+2 là 3 stn liên tiếp

=) n+n+1+n+2 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) =) n+n+1+n+2 chia hết cho 6

hay BCNN của n+n+1+n+2 là 6

vậy ....

Đúng(0)

TP

Trương Phi Hùng

18 tháng 1 2018 - olm

Câu 1:Ta có: S=1/2+1/3+...+1/15+1/16.CMR: S không phải là số tự nhiên

Câu 2:CMR 3<1+1/2+...+1/62+1/63<6

Câu 3:Ta có: A=1/2+1/3+...+1/16+1/17.CMR: A không phải số tự nhiên

Các bn giúp được mik bài nào thì giúp nhé. Chiều nay mik phải nộp bài rùi.

#Toán lớp 6

0

HP

Hoài Phương Nguyễn Thị

3 tháng 3 2017 - olm

CÂu 1: A=1+11+11^2++11^3+11^4+...+11^9

CMR:

A chia hết cho 60

Câu 2: Cho A = 13!-1!

CMR: A chi hết cho 5, A chia hết cho 155

#Toán lớp 6

1

HP

Hoài Phương Nguyễn Thị

3 tháng 3 2017

giúp với. Mink cho

Đúng(0)

PN

Phan Nam Vũ

22 tháng 11 2017 - olm

câu 1 :

a+b chia hết cho 6 CMR

a)(a+5b) chia hết cho 6

b)(a-13b) chia hết cho 6

câu 2:

CMR:10mũ28+8chia hết cho72

câu 3:

tìm x biết x:5 dư 1 , x:3 dư 1

#Toán lớp 6

6

PN

Phan Nam Vũ

22 tháng 11 2017

làm rồi mình k cho

bài này bạn nào làm sao mình biết mình ra đề rồi tự tính rồi

Đúng(0)

S

ST

22 tháng 11 2017

Câu 1:

a, a+5b = (a+b)-6b

Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\6b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6}\)

b, a-13b = (a+b) - 12b

Vì \(\hept{\begin{cases}a+b⋮6\\12b⋮6\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6}\)

Câu 2:

Ta có: 10²⁸ + 8 = 100...0 (28 c/s 0) + 8 = 100....08 (27 c/s 0)

Vì 1+0+0+...+8 = 9 chia hết cho 9 nên 10²⁸ + 8 chia hết cho 9 (1)

Lại có: 10³ chia hết cho 8 => 10²⁸ chia hết cho 8 và 8 chia hết cho 8

Do đó 10²⁸ + 8 chia hết cho 8 (2)

Mà (8,9) = 1 (3)

Từ (1),(2),(3) => đpcm

Câu 3:

x chia 5 dư 1 => x - 1 chia hết cho 5

x chia 3 dư 1 => x - 1 chia hết cho 3

=> x - 1 thuộc BC(5,3)

Ta có 5 = 5 ; 3 = 3

BCNN(5,3) = 5.3 = 15

BC(5,3) = B(15) = {0;15;30;....}

=> x - 1 thuộc {0;15;30;...}

=> x thuộc {1;16;31;....}

Đúng(0)

DM

Đặng Mai Nhi

18 tháng 6 2015 - olm

Câu 1:cho n thuộc N với n ko chia hết cho 3

CMR n^2 chia 3 dư 1

Câu 2:Cmr (a^4+b^4+a+b)^4=2*(a^2+ab+b^2)

Câu 3: Biến đổi (x^2+3x+1)^2-1 thành tích

Câu 4: Biến đổi (x^2-8)^2+36 thành tích

#Toán lớp 7

0

AV

ank viet

4 tháng 11 2016

câu 1 :Cmr a)\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)

b) \(\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\ge\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3\)

câu 2 : cho a+b=1 .Cm \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\ge\frac{4}{3}\)

câu 3: cho a+b+c=1và a,b,c>0.CMR \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)

câu 4 Tim max của : ab+2(a+b) ...biết a²+b²=1

#Toán lớp 10

2

KK

Kuro Kazuya

5 tháng 1 2017

Câu 2)

Ta có \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\ge\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{b+1+a+1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\ge\frac{4}{3}\)

Ta có \(a+b=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\ge\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(a+1\right)b+a+1}\ge\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{ab+b+a+1}\ge\frac{4}{3}\)

Ta có \(a+b=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{ab+2}\ge\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow9\ge4\left(ab+2\right)\)

\(\Rightarrow9\ge4ab+8\)

\(\Rightarrow1\ge4ab\)

Do \(a+b=1\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (đpcm )

Đúng(0)

KK

Kuro Kazuya

5 tháng 1 2017

Câu 3)

Ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)

Mà \(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}\ge9\)

\(\Rightarrow a+b+c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\sqrt[3]{abc}\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9.\sqrt[3]{\frac{abc}{abc}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\) (điều này luôn luôn đúng)

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Đúng(0)

N

Nikki

11 tháng 3 2018 - olm

Câu 1: CMR 33n+2+5*23n+1 chia hết cho 19 ( n thuộc Z)Câu 2: CMR 62n+1+5n+2 chia hết cho 31 ( n thuộc N)Câu 3: Cho A=3105+4100.CMR A chia hết cho 13 Câu 4:CMR 7*52+12*6n chia hết cho 19 ( n thuộc Z)Câu 5:Tìm số dư:a)109345:17 b)570+750:12 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

LN

Lê Nhật Khôi

11 tháng 3 2018

BN sử dụng đồng dư nha

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

15 tháng 9 2019 - olm

Câu 1:

a, Cmr \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)

b, Cho đường thẳng y=(m-2)x+2 (d). Cmr đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

Câu 2 : Gọi a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác biết : (a+b)(b+c)(c+a)=8abc. Cmr tam giác đó là tam giác đều

#Toán lớp 9

4

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

15 tháng 9 2019

Có anh bảo e bình phương nên e cũng bình phương thử xem ạ:3 ( Hình như cái này là BĐT Mincốpski )

\(BĐT\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge\left(a+b\right)^2+\left(b+d\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge2ac+2bd\)

\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\ge4a^2c^2+8abcd+4b^2d^2\)

\(\Leftrightarrow4a^2d^2-8abcd+4b^2c^2\ge0\)

Đến đây bí rồi:((((((

Đúng(0)

T

tth_new

16 tháng 9 2019

zZz Cool Kid zZz bình phương sai huống hồ không bí:))

\(\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\right)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\) nhé! Thiếu số 2 phía trước kìa

Đúng(0)

CK

Công Khuê Ngô Dương

6 tháng 11 2016

Giúp mình với!Câu 1: CMR với mọi a,b thuộc Z :a, \(a^3b-ab^3\) chia hết cho 6 b,\(a^5b-ab^5\) chia hết cho 30Câu 2: CMR tồn tại 1 bội của 203 có dạng: 200420042004....20042004Câu 3: Tìm n thuộc N sao cho \(x^{2n}+x^n+1\) chia hết cho \(x^2+x+1\)Câu 4: CMR với mọi n thuộc N \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)Giúp mình với khó quá! Ai làm hộ mình mình like tất! Làm mấy câu cũng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NB

Nhók Bướq Bỉnh

27 tháng 11 2016

Ta có: a³b−ab³=a³b−ab−ab³+ab=ab(a²−1)−ab(b²−1)

=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)

Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a³b−ab³⋮6⇒a³b−ab³⋮6

Đúng(0)

NB

Nhók Bướq Bỉnh

27 tháng 11 2016

mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha

Đúng(0)

TD

Trần Điền

4 tháng 3 2019 - olm

Câu 1: Cho x, y>0 thỏa x+y=1

CMR: \(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}\ge\frac{1}{4}\)

Câu 2: Cho a,b,c,d >0 thỏa a+b+c+d=4

CMR: \(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}\ge2\)

#Toán lớp 10

4

CC

Con Chim 7 Màu

4 tháng 3 2019

câu 1.Ta có:

\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{x+3y}{16}\ge2\sqrt{\frac{x^2}{x+3y}.\frac{x+3y}{16}}=\frac{x}{2}\)

\(\frac{y^2}{y+3x}+\frac{y+3x}{16}\ge2\sqrt{\frac{y^2}{y+3x}.\frac{y+3x}{16}}=\frac{y}{2}\)

\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}+\frac{x+y+3x+3y}{16}\ge\frac{x+y}{2}\)

\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{2}\)

\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}\ge\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)

Câu 2:

điều kiện \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\)(đúng ko)

Ta có:

\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{a^2+1}.\frac{a^2+1}{4}}=1\)

\(\frac{1}{b^2+1}.\frac{b^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{b^2+1}.\frac{b^2+1}{4}}=1\)

\(\frac{1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{c^2+1}.\frac{c^2+1}{4}}=1\)

\(\frac{1}{d^2+1}+\frac{d^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{d^2+1}.\frac{d^2+1}{4}}=1\)

\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}+\frac{a^2+b^2+c^2+d^2+4}{4}\ge4\)

\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}\ge4-\frac{8}{4}=2\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

TD

Trần Điền

4 tháng 3 2019

Bạn ơi 2 dòng cuối ở câu 2 mình chưa hiểu lắm, làm sao để mất \(a^2+b^2+c^2+d^2\)được vậy?

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP