Question

[Lê Nguyên Phương]

Mik có dãy số 3,18,48.93,153

tìm số hạng thứ 100 

Số 11703 là số hạng thứ mấy

roán Lớp 4 đó  

Answer 1

[Đỗ Thảo Nguyên]

gọi là í a,b nhá 

a) Tìm quy luật của dãy số, rồi suy ra tìm số hạng thứ 100 của dãy đó.

b) Gọi số 11703 là số hạng thứ nn của dãy:

Theo quy luật tìm được ta có: Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 (39×40=1560)(39×40=1560)

Từ đó, ta suy ra 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.

Giải chi tiết:

a) Số hạng thứ nhất: 3+15×03+15×0

Số hạng thứ hai: 18=3+15×118=3+15×1

Số hạng thứ ba: 48=3+15×1+15×248=3+15×1+15×2

Số hạng thứ tư: 93=3+15×1+15×2+15×393=3+15×1+15×2+15×3

Số hạng thứ năm: 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4153=3+15×1+15×2+15×3+15×4

………

Số hạng thứ nn là 3+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−1)3+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−1)

Vậy số hạng thứ 100 của dãy là:

3+15×1+15×2+...+15×(100−1)3+15×1+15×2+...+15×(100−1)                

=3+15×(1+2+3+……+99)=3+15×(1+2+3+……+99) (Đưa về một số nhân với một tổng)

=3+15×(1+99)×99:2=74253=3+15×(1+99)×99:2=74253

b) Gọi số 11703 là số hạng thứ nn của dãy:

Theo quy luật ở phần a) ta có:

3+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−−1)=117033+15×(1+2+3+……+(n−−1))=117033+15×(1+n−−1)×(n−−1):2=1170315×n×(n−−1)=(11703−−3)×2=23400n×(n−−1)=23400:15=15603+15×1+15×2+15×3+…+15×(n−−1)=117033+15×(1+2+3+……+(n−−1))=117033+15×(1+n−−1)×(n−−1):2=1170315×n×(n−−1)=(11703−−3)×2=23400n×(n−−1)=23400:15=1560

Nhận xét:

Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 (39×40=1560)(39×40=1560)

Vậy n=40n=40, số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.