cho tam giác ABC, lấy D đối xứng với C qua A,lấy E đối xứng với C qua B, Gọi O là giao điểm của AE và BD.Biết OC=2AB.Chứng minh:OD^2+OE^2=OC^2
CHỈ CẦN VẼ HÌNH
VẼ HÌNH THÔI CŨNG ĐƯỢC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác BAPC có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BP
Do đó: BAPC là hình bình hành
Xét tứ giác CAQB có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của QC
Do đó: CAQB là hình bình hành
\(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CC'}\)
\(=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)+\overrightarrow{CC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) (đpcm)