Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh:
a) BD= EF
b) Tam giác ADE = tam giác EFC
c) Gọi M là trung điểm của DF. Chứng minh B, M, E thẳng hàng
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
EF//BD
Do đó: BDEF là hình bình hành
=>BD=EF
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
AD=EF
góc ADF=góc EFC
góc A=góc FEC
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Vì BDEF là hình bình hành
nên BE cắt DF tại trung điểm của mỗi đường
=>B,M,E thẳng hàng