Bài 1 : Cho 3 số tự nhiên a , b ,c . Trong đó a , b là các số chia cho 5 dư 3 , còn c chia cho 5 dư 2
a) CHứng mình rằng : a + e ; a - b chia hết cho 5
b) Tổng ( hiệu ) sau có chia hết cho 5 ko ? a + b + c ; a + b - c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 1 2021
Theo đề bài
\(a+2⋮5;b+2⋮5;c+3⋮5\)
\(\Rightarrow a+2+b+2+c+3=\left(a+b+c+2\right)+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+b+c+2⋮5\Rightarrow\left(a+b+c\right)\) không chia hết cho 5
NK
21 tháng 12 2015
Đặt a = 5k + 3; b = 5q + 3; c = 5x + 2
=> a + b + c = (5k + 3) + (5q + 3) + (5x + 2)
=> a + b + c = (5k + 5q + 5x) + (3 + 3 + 2)
=> a + b + c = 5(k + q + x) + 8 không chia hết cho 5 (ĐPCM)
WR
3 tháng 6 2015
do a,b khi chia 5 có cùng số dư=>a-b chia hết cho 5 (1)
do c chia 5 dư 2 => c+ 1 số chia hết cho 5 thì vẫn chia 5 dư2
từ 1 =>a-b+c chia 5 dư 2
chọn đáp án b
JY
3 tháng 6 2015
So chia cho 5 va du 3 la so : 23
Nên ab là số :23
Số chia 5 dư 2 là :7
Vậy 3 số tự nhiên a,b,c la 237
Mà đề bài tìm số dư khi a-b+ccho 5
Ta the so:2-3+7=6
6:5 =1,2 du 1
Vay chon dap an A
ko chac
6 tháng 8 2023
1:
a chia 5 dư 3 nên a=5k+3
b chia 5 dư 2 nên b=5c+2
a*b=(5k+3)(5c+2)
=25kc+10k+15c+6
=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1
2:
Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có:
(a+1)(a+2)-a(a+1)=50
=>a^2+3a+2-a^2-a=50
=>2a+2=50
=>2a=48
=>a=24
=>Ba số cần tìm là 24;25;26
YK
15 tháng 11 2014
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
YK
15 tháng 11 2014
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
Bài giải ;
a) Vì a , b chia cho 5 dư 3 , nên :
\(a=5.q+3\left(q\in N\right)\)
và \(b=5.k+3\left(k\in N\right)\)
Vì c chia cho 5 dư 2 => \(c=5.t+2\left(t\in N\right)\)
=> \(a+c=\left(5q+3\right)+\left(5t+2\right)\)
\(=5q+3+5t+2\)
\(=\left(5q+5t\right)+\left(3+2\right)\)
\(=5.\left(q+t\right)+5\)
Vì \(5⋮5\)=> \(5.\left(q+t\right)⋮5\)=> \(5.\left(q+t\right)+5⋮5\)
hay \(a+c⋮5\)
Vậy \(a+c⋮5\)
a)Sửa đề: CMR: a + c chia hết cho 5 (chứ "e" ở đâu ra :) )
Ta có:
a : 5 dư 3
c : 5 dư 2
Suy ra: (a + c) : 5 dư 3 + 2 = 5
Đặt (a+c) :5 = k (dư 5).Nhưng theo qui tắc thì số dư luôn nhỏ hơn số chia.Do đó ta thực hiện tiếp phép chia được: 5:5=1 (dư 0)
Do đó (a+c) : 5 =k1 (dư 0)
Vậy (a + c) chi hết cho 5
* a- b làm tương tự
b) a : 5 dư 3
b chia 5 dư 3
c chia 5 dư 2
Do đó (a+b+c):5 (dư 3+3+2=8)
Đặt (a+b+c) : 5 = k (dư 8).Số dư nhỏ hơn số chia nên ta thực hiện phép tính tiếp tục: 8 : 5 = 1 dư 3
Do đó (a+b+c) : 5 = k1 (dư 3)
Vậy (a+b+c) không chia hết cho 5
*câu còn lại làm y chang!