cho y =(k-3)x-3k+3(d1)
y=(2k+1)x+k+5(d2)
tìm k để: a, d1 giao d2
b, d1 giao d2 tại oy
c, d1 song song vs d2
d,d1 vuông góc vs d2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* y= (k-3)x-3k+3 (d1)
a= k-3 ; b= -3k+3
* y=(2k+1)x+k+5 (d2)
a'= 2k+1 ; b' k+5
a, Để hai đường thẳng cắt nhau thì :
\(a\ne a'< =>k-3\ne2k+1\)
\(< =>k-2k\ne1+3\)
\(< =>-k\ne4\)
<=>\(k\ne-4\)
Vậy \(k\ne-4\) thì hai đường thẳng cắt nhau
b, Để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung thì :
\(\begin{cases}a\ne a'\\b=b'\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}k-3\ne2k+1\\-3k+3=k+5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}k-2k\ne1+3\\-3k-k=5-3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}k\ne-4\\k=-\frac{1}{2}\left(TMĐK:k\ne-4\right)\end{cases}}\)Vậy \(k=-\frac{1}{2}\) thì hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung
a, cắt : a khác a'
b, b= b'; a khác a'
c, a=a' ; b khác b'
d, a*a'= -1
e, a= a' ;b= b'
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
a: Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-4\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
=>A(2;-3)
b: Vì \(a_1\cdot a_2=1\cdot\left(-1\right)=-1\)
nên (d1) vuông góc với (d2)
Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d1) với trục Oy, (d2) với trục Oy
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x-1=-0-1=-1\end{matrix}\right.\)
=>B(0;-1)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x-5=-5\end{matrix}\right.\)
=>C(0;-5)
B(0;-1); C(0;-5); A(2;-3)
\(BC=\sqrt{\left(-5+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(BA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+5\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4\sqrt{2}+4\)
a) x = 6 và y = -4
b) Thay (d2) = M(x,y) trong đó x = 6 và y = -4 => 4x + ky = 2k + 18
<=> 24 - 4k = 2k + 18
<=> -6k = -6
<=> k = 1
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=1\\k+2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=3\)