Cho tam giac ABC vuong tai A. Tia phan giac cua goc ABC cat AC tai D, E la diem tren canh BC sao cho BE = BA. DE vuong goc voi BC
a) Chung minh rang tam giac ABD = tam giac EBD
b) Chung minh rang DE vuong goc voi BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA (xem lại đoạn này)
CM: Xét t/giác ABD và t/giác EBD
có: AB = BE (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)
b) Ta có : t/giác ABD = t/giác EBD (cmt)
=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc t/ứng) => \(DE\perp BC\)
c) Ta có: AB = BE (gt) => B \(\in\)đường trung trực của AE
AD = DE (cmt) => D \(\in\)đường trung trực của AE
mà B \(\ne\)D => BD là đường trung trực của AE
hu hu trên đây toàn câu hổb dễ như ăn bánh
TÔI MỚI HOK LỚP 5 THÔI VỚI LẠI BÀI NÀY CHỈ CẦN VẼ HÌNH LÀ RA KẾT QUẢ LUÔN
bn tự vẽ hình nhan ^^
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
AB=BE
Góc ABD= góc EBD( do AD là tia phân giác của góc ABC)
BD chung
=> ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có ΔABD=ΔEBD
=> Góc BAD= góc BED=90
=> DE⊥BC
c) Xét ΔABC và ΔEBK có
Góc BAC= Góc BEK=90
AB=BE
Góc ABC chung
=> ΔABC=ΔEBK
=> BK=BC