1, 3n +4 và n+1
2, 2n+5 và 3n+7
3, 21n+4 và 14n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
21 tháng 11 2018
làm mẫu một bài nha :))
gợi UCLN(3n+4,n+1) =d. ta có:
\(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vì (3n+4,n+1) =1 => \(\frac{3n+4}{n+1}\)là phân số tối giản
21 tháng 11 2018
chữa đề : chứng minh rằng các cặp số sau là số nguyên tố cùng nhau
C
0
24 tháng 7 2023
a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)
=>6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+1 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)
=>42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
d: Gọi d=ƯCLN(3n+7;n+2)
=>3n+7 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>3n+7-3n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
TT
25 tháng 12
a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)
=>6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+1 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)
=>42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
d: Gọi d=ƯCLN(3n+7;n+2)
=>3n+7 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>3n+7-3n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
câu trả lời nhé bn
HT
1
16 tháng 10 2015
a) Gọi UC(2n+3;3n+2) là d ( d là số tự nhiên )
Ta có :
2n+3 chia hết cho d ; 3n+2 chia hết cho d
=> 3.(2n+3) chia hết cho d ; 2.(3n+2) chia hết cho d
=> 6n+9 ; 6n+4 chia hết cho d
=> 6n+9-(6n+4) chia het cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d=1;5
b) làm tương tự nhé bạn
5 tháng 12 2019
Bài 1:
Chứng minh rằng: 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)
Bài giải:
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d ⇒⎧⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d
⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1
Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 2:
Chứng minh rằng: 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)
Bài giải:
Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 4n + 12)
⇒⎧⎨⎩2n+5⋮d4n+12⋮d⇒{2n+5⋮d4n+12⋮d ⇒⎧⎨⎩2(2n+5)⋮d4n+12⋮d⇒{2(2n+5)⋮d4n+12⋮d ⇒⎧⎨⎩4n+10⋮d4n+12⋮d⇒{4n+10⋮d4n+12⋮d
⇒⇒ (4n + 12) – (4n + 10) ⋮⋮ d
⇒⇒2 ⋮⋮d
Mà: 2n + 5 là số lẻ nên d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 5; 4n + 12) = 1
Vậy hai số 2n +5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 3:
Chứng minh rằng: 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)
Bài giải:
Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
⇒⎧⎨⎩12n+1⋮d30n+2⋮d⇒{12n+1⋮d30n+2⋮d ⇒⎧⎨⎩5(12n+1)⋮d2(30n+2)⋮d⇒{5(12n+1)⋮d2(30n+2)⋮d ⇒⎧⎨⎩60n+5⋮d60n+4⋮d⇒{60n+5⋮d60n+4⋮d
⇒⇒ (60n + 5) – (60n + 4) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
Vậy hai số 12n +1 và 30n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 4:
Chứng minh rằng: 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)
Bài giải:
Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) (với d ∈∈N*)
⇒⎧⎨⎩2n+5⋮d3n+7⋮d⇒{2n+5⋮d3n+7⋮d ⇒⎧⎨⎩3(2n+5)⋮d2(3n+7)⋮d⇒{3(2n+5)⋮d2(3n+7)⋮d ⇒⎧⎨⎩6n+15⋮d6n+14⋮d⇒{6n+15⋮d6n+14⋮d
⇒⇒ (6n + 15) – (6n + 14) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1
Vậy hai số 2n + 5 và 3n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 5:
Chứng minh rằng: 5n + 7 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈N)
Bài giải:
Gọi d = ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) (với d ∈∈N*)
⇒⎧⎨⎩5n+7⋮d3n+4⋮d⇒{5n+7⋮d3n+4⋮d ⇒⎧⎨⎩3(5n+7)⋮d5(3n+4)⋮d⇒{3(5n+7)⋮d5(3n+4)⋮d ⇒⎧⎨⎩15n+21⋮d15n+20⋮d⇒{15n+21⋮d15n+20⋮d
⇒⇒ (15n + 21) – (15n + 20) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) = 1
Vậy hai số 5n + 7 và 3n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 6:
Chứng minh rằng: 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈N)
Bài giải:
Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) (với d ∈∈N*)
⇒⎧⎨⎩7n+10⋮d5n+7⋮d⇒{7n+10⋮d5n+7⋮d ⇒⎧⎨⎩5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d⇒{5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d ⇒⎧⎨⎩35n+50⋮d35n+49⋮d⇒{35n+50⋮d35n+49⋮d
⇒⇒ (35n + 50) – (35n + 49) ⋮⋮ d
⇒⇒1 ⋮⋮d
⇒⇒d = 1
Do đó: ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = 1
Vậy hai số 7n + 10 và 5n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
9 tháng 11 2023
a: Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+4 và n+1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+4-3n-3⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d là ước chung lớn nhất của 7n+10 và 5n+7
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(35n+50-35n-49⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
c: Gọi d là ước chung lớn nhất của 14n+3 và 21n+4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(42n+9-42n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
đề : Chứng minh rằng các cặp số sau là SNT cùng nhau