Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ trung tuyen AM. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D Sao cho MD = MA
a) c/m:tam giác ABM = tam giác DCM
b) c/m: AB//CD
C) vẽ CF vuông góc AB tại F. C/m: CF vuông góc CD tại C
d) vẽ BE vuông góc AC tại E. BE cắt CF tại H. c/m: góc BHF = góc BDC
Hình bạn Tự vẽ nha!!!
a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)
có AM=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM=MC(gt)
Từ 3 điều trên => 2 tam giác Trên bằng Nhau
b, Vì \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\)(câu a)
=> \(\widehat{ABM=}\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
Từ 2 điều trên Ta được \(AB//CD\)
c, Xét \(\Delta BFC\) vuông tại \(\widehat{BFC}=90^o\)(gt)
=> \(\widehat{BCF}+\widehat{FBC}=90^o\)(tính chất tam giác vuông)
Mà \(\widehat{FBC}=\widehat{BCD}\)(câu b)
Từ 2 điều trên ta được \(\widehat{BCF}+\widehat{BCD}=90^o=>\widehat{FCD}=90^o\)
Hay \(CF\perp CD\)tại C
Còn câu d thì mình có việc thì để sau nhé!!!
Chúc bạn Hk ttoto!!@@