Bài 1: Tìm GTNN
N= 2x^2+4y^2-2x-4y+15
Bài 2:Tìm X
a) (2x+3)^2-25(1-x)^2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
8 tháng 2 2021
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
16 tháng 6 2018
\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-5\\y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\\z=8\end{cases}}}\)
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Bài 1:
\(N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
\(minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0\)
\(\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
Bạn vào giúp mk thêm câu nữa nhé.