Cho bt (x-1).f(x)=(x+4),f(x+8) vs mọi x.CMR f(x) có ít nhất 2 nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
1
HN
30 tháng 4 2017
Thế x = 1 vào ta được
(12 - 1).f(1) = (2.1 + 3).f(1 + 8)
<=> 0 = 5.f(9)
=> 9 là 1 nghiệm của f(x).
Thế x = - 1 vào ta được
((-1)2 - 1).f(-1) = (2.(-1) + 3).f(-1 + 8)
<=> 0 = f(7)
=> 7 là 1 nghiệm của f(x).
Thế x = -1,5 vào ta được
((-1,5)2 - 1).f(-1,5) = (2.(-1,5) + 3).f(-1,5 + 8)
<=> 1,25.f(-1,5) = 0
=> -1,5 là 1 nghiệm của f(x).
Vậy f(x) có ít nhất 3 nghiệm là: 1; - 1; - 1,5
BT
2
20 tháng 2 2016
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
DH
1
TN
12 tháng 5 2016
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
PT
1
15 tháng 4 2019
Với x=-4 Ta có:
\(\left(-4-1\right)f\left(-4\right)=\left(-4+4\right)f\left(-4+8\right)\Leftrightarrow-5f\left(-4\right)=0.f\left(-4\right)=0\Leftrightarrow f\left(-4\right)=0\)
=> x=-4 là một nghiệm của f(x)
Với x=1 ta có:
\(\left(1-1\right)f\left(1\right)=\left(1+4\right)f\left(1+8\right)\Leftrightarrow0.f\left(1\right)=5.f\left(9\right)\Leftrightarrow5.f\left(9\right)=0\Leftrightarrow f\left(9\right)=0\)
=> x=9 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm
H
0
VH
0
HL
1
6 tháng 5 2019
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Vì (x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) vs mọi x nên:
. Khi x=1 thì 0.f(1)=5.f(9)=> f(9)=0.Vậy x=9 là một nghiệm của f(x)
. Khi x=-4 thì -5.f(-4)=0.f(4)=> f(-4)=0
Vậy -4 là 1 nghiệm của f(x).Do đó f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và -4