Tính số đo góc nhọn x biết
a , tanx = cotgx
b , \(2sin^2x+3cos^2x=\dfrac{9}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
G
11 tháng 8 2023
Đk: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
PT \(\Leftrightarrow2\left(sinx.\dfrac{\sqrt{2}}{2}-cosx.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=2sin^2x-\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)^2=2sin^2x-\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(\Leftrightarrow1-2.sinx.cosx=2sin^2x-\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(\Leftrightarrow cosx-2sinx.cos^2x=2sin^2x.cosx-sinx\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+sinx\right)-2sinx.cosx\left(cosx+sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx+sinx=0\\1-2sinx.cosx=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\sin2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) ( k nguyên ) (tmđk)
Vậy...
𝐼 𝒹𝑜𝓃'𝓉 𝒸𝒶𝓇𝑒 𝒽𝑜𝓌 𝓁𝑜𝓃𝑔 𝒾𝓉 𝓉𝒶𝓀𝑒𝓈
31 tháng 7 2023
tan x=1
=>sin x=cosx
\(A=\dfrac{3sin^2x-sin^2x}{2sin^2x}=\dfrac{3-1}{2}=1\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
31 tháng 7 2023
a, \(A=\dfrac{3sin^2\left(x\right)-cos^2\left(x\right)}{2sin^2\left(x\right)}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\dfrac{cos^2\left(x\right)}{sin^2\left(x\right)}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{tan^2\left(x\right)}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=-3\)
b, \(A=\dfrac{sin^2\left(x\right)-5cos^2\left(x\right)}{2cos^2\left(x\right)}=\dfrac{1}{2}\dfrac{sin^2\left(x\right)}{cos^2\left(x\right)}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{cot^2\left(x\right)}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{5}{3}\right)^2-\dfrac{5}{2}=\dfrac{55}{18}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Lời giải:
a.
\(A=\frac{3}{2}-2(\frac{\cos x}{\sin x})^2=\frac{3}{2}-2.(\frac{1}{\tan x})^2=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}(\frac{-3}{2})^2=-3\)
b.
\(A=\frac{1}{2}(\frac{\sin x}{\cos x})^2-\frac{5}{2}=2(\frac{1}{\cot x})^2-\frac{5}{2}=2(\frac{5}{3})^2-\frac{5}{2}=\frac{55}{18}\)
22 tháng 6 2023
b:
3/2pi<x<2pi
=>cosx>0; sin x<0
\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+\left(-3\right)^2=10\)
=>cosx=1/căn 10
=>sin x=-3/căn 10
\(A=\sqrt{10}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}-2\cdot\dfrac{-3}{\sqrt{10}}+3=4+\dfrac{6}{\sqrt{10}}=\dfrac{4\sqrt{10}+6}{\sqrt{10}}\)
a: cot x=3 nên cosx/sinx=3
=>cosx=3*sinx
\(B=\dfrac{2sin^2x+3sinx\cdot3\cdot sinx}{1-2\cdot\left(3\cdot sinx\right)^2}=\dfrac{11sin^2x}{sin^2x+cos^2x-18sin^2x}\)
\(=\dfrac{11sin^2x}{-17sin^2x+9sin^2x}=\dfrac{-11}{8}\)
21 tháng 9 2023
b) \(2sin^2x-3sinxcosx+cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow2tan^2x-3tanx+1=0\left(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=tan\dfrac{\pi}{4}\\tanx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)
CM
18 tháng 5 2019
a) Dùng bảng lượng giác sinx = 0,2368 => x ≈ 13o42'
- Cách nhấn máy tính:
b) x ≈ 51o31'
- Cách nhấn máy tính:
c) x ≈ 65o6'
- Cách nhấn máy tính:
d) x ≈ 17o6'
- Cách nhấn máy tính:
a: tan x=cot x
=>tan x=tan(pi/2-x)
=>x=pi/2-x+kpi
=>2x=pi/2+kpi
=>x=pi/4+kpi/2
=>x=pi/4
b: =>\(2\cdot\dfrac{1-cos2x}{2}+3\cdot\dfrac{1+cos2x}{2}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow1-cos2x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}cos2x=\dfrac{9}{4}\)
=>1/2cos2x=-1/4
=>cos2x=-1/2
=>2x=2/3pi+k2pi hoặc 2x=-2/3pi+k2pi
=>x=1/3pi+k2pi hoặc x=-1/3pi+k2pi
=>x=pi/3