bạn nào giải được bài này mk sẽ tặng cho bn đó 1 GP
rút gọn : \(S=9+99+999+...+999...9\) (với \(999...9\) có \(n\) chữ số \(9\))
Đ\A: \(S=\dfrac{10\left(10^n-1\right)}{9}-n\)
mk sẽ giải sau nha :)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2016
A = -9 - 99 - 999 - ....- 999...9 (1000 c/s 9)
A = -[9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (1000 c/s 9) - 1000] + 1000
A = -[10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0 (1000 c/s 0)] + 1000
A = -111....10 (999 c/s 1) + 1000
A = -111...10110
(996 c/s 1)
Vậy khi rút gọn thì chữ số 1 xuất hiện 998 lần trong số A
16 tháng 6 2018
A=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(100...000-1)
50 chữ số 0=(10+100+1000+100...000)-(1+1+1+..+1+1)
50 chữ số 0 ; 50 chữ số 1
=111...1110-50
50 chữ số 1
=111...111060
9 chữ số 1
NT
2
ML
1 tháng 7 2015
\(A=1+99..9^2+0,99..9^2=1+\left(10^n-1\right)^2+\left(\frac{10^n-1}{10^n}\right)^2\)
\(=\frac{10^{2n}+10^{2n}\left(10^n-1\right)^2+\left(10^n-1\right)^2}{10^{2n}}\)
\(=\frac{10^{4n}-2.10^{2n}.10^n+3.10^{2n}-2.10^n+1}{10^{2n}}\)
\(=\frac{10^{4n}+10^{2n}+1-2.10^{2n}.10^n+2.10^{2n}.1-2.10^n.1}{10^{2n}}\)
\(=\frac{\left(10^{2n}-10^n+1\right)^2}{10^{2n}}\)\(=\left(\frac{10^{2n}-10^n+1}{10^n}\right)^2\)
27 tháng 2 2017
a ) 9 + 99 + 999 + ........ + 999...99 (có 10 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ..... + (100...000 - 1)
= (10 + 100 + 1000 + .... + 100...00 ) - (1 + 1 + .... + 1)
= 1111....1110 - 10
= 1111....1100
Các ý khác tương tự nha !!!!!!!!!!!!!
27 tháng 3 2016
\( S = 1-1/5 +1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21+1/21-1/25+1/25-1/29. \)
\(S= 1- 1/29 \)
\(S=\frac{28}{29}\)
Nếu mình ko nhầm!
\(S=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(100..00-1\right)\)
\(S=\left(10^1+10^2+10^3+...+10^n\right)-n\)
Đặt \(P=10^1+10^2+10^3+...+10^n\Rightarrow S=P-n\)
\(10P=10^2+10^3+...+10^{n+1}\)
\(10P-P=9P=\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{n+1}\right)-\left(10^1+10^2+...+10^n\right)=10^{n+1}-10=10.\left(10^n-1\right)\)
\(P=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}\Rightarrow S=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}-n\)
Vô tình đi ngang qua :)
lở => lỡ nha :>