Cho\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
Chứng minh rằng : \(A⋮3,A⋮7,A⋮15\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
13 tháng 10 2018
A = 2 + 22 + 23 +...+ 260
A = (2+22) + (23 + 24) + ...+ (259 + 260)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 259.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ....+ 259.3
A = 3.(2+23 +...+259) chia hết cho 3
..
các bài còn lại bn dựa zô mak lm\
13 tháng 10 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6\cdot1+2^2\cdot6+...+2^{58}\cdot6\)
\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)
CMTT
VV
1
14 tháng 3 2017
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+......+(2^59+2^60)
A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+.......+2^59.(1+2)
A=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=>A chia hết cho 3
mình chỉ trả lời phần này thôi,2 phần kia bạn làm tương tự nhé!nhớ kết bạn
DA
0
NN
1
CT
1 tháng 10 2021
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+......+(2^59+2^60)
A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+.......+2^59.(1+2)
A=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=>A chia hết cho 3
Lưu ý dấu ^ là mũ
TM
1
11 tháng 2 2018
a/ \(A=2+2^2+2^3+.....+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+......+2^{59}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
b/Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+......+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^3.7+......+2^{58}.7\)
\(=7\left(2+2^3+.....+2^{58}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
c/ \(A=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+2^5.15+......+2^{57}.15\)
\(=15\left(2+2^5+......+2^{57}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
NC
0
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
27 tháng 11 2015
A=2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)
=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=7(2+...+2^58) chia hết cho 7
A=2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)
=15(2+...+2^57) chia hết cho 15
TH1 :\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+...+2^{59}.3⋮3\)
TH2:\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+...+2^{58}.7⋮7\)
TH3 :\(A=2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+...+2^{57}.15⋮15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A⋮3\\A⋮7\\A⋮15\end{cases}}\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^2.3+...+2^{59}.3\)
Vì các số hạng của tổng trên đều chia hết cho 3 nên suy ra A chia hết cho 3
Các câu sau cx y zậy nhé,chỉ khác là gộp thêm nhiều số hạng lại thui