Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. E, F, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, OE.
a) Chứng minh: AF cắt OE tại H.
b) DF, DE lần lượt cắt AC tại K, L. Chứng minh: AL = LK = KC
c) BK cắt DC ở M. Chứng minh: E, O, M thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2022
Bài 2:
Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AB//CD
Xét ΔADC có
E là trung điểmcủa AD
K là trung điểm của AC
Do dó: EK là đường trung bình
=>EK//DC
Ta có: EK//DC
EF//DC
Do đó: E,F,K thẳng hàng
17 tháng 10 2022
Bài 1:
a: Xét tứ giác ACBH có
F là trung điểm chung của AB và CH
nên ACBH là hình bình hành
Suy ra: AH//BC và HB//AC
=>AI//BD
Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE//AB
=>DI//AB
Xét tứ giác BDIA có
BD//IA
BA//ID
Do đó: BDIA là hình bình hành
b:
Gọi K là giao của FC và DE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC và FE=1/2BC=DC
Xét tứ giác FECD có
FE//CD
FE=CD
Do đó: FECD là hình bình hành
=>K là trung điểm chung của FC và ED
=>FK=1/2FC=1/2HF
Xét ΔHED có
HK là đường trung tuyến
HF=2/3HK
Do đó: F là trọng tâm
CM
1 tháng 1 2017
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
27 tháng 11 2023
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
3 tháng 9 2023
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OB=OD
Ta có: OM=1/2OD
ON=1/2OB
mà OD=OB
nên OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: AMCN là hình bình hành
=>AM=CN và AM//CN và AN//CM và AN=CM
AM//CN
mà E thuộc tia đối của tia MA và F thuộc tia đối của tia NC
nên AE//CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF=CE
AF+FB=AB
CE+ED=CD
mà AF=CE và AB=CD
nên DE=BF
CM
15 tháng 6 2018
Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,
OF//DC và AB//DC ta được:
Điều phải chứng minh.