K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔSKB vuông tại K và ΔSHC vuông tại H có 

\(\widehat{KSB}=\widehat{HSC}\)

Do đó: ΔSKB\(\sim\)ΔSHC

Suy ra: \(\dfrac{SK}{SH}=\dfrac{SB}{SC}\)

hay \(SH\cdot SB=SK\cdot SC\)

25 tháng 4 2018

Xét tam giác BKC vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H

Ta có : BC là cạnh huyền chung

           góc KBC = góc HCB ( tam giác ABC cân tại A )

Nên tam giác BKC = tam giác CHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> góc KCB = góc HBC ( 2 góc tương ứng )

=> tam giác IBC cân tại I

25 tháng 4 2018

giải:

Vì tam giác ABC cân tại A=>AB=AC, góc ABC= góc ACB

Xét tam giác BAH và tam giác CAK có:

tam giác BAH cân tại H

----------- CAK --------- K

cạnh huyền AB=AC

góc nhọn A chung

=> Tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> góc ABH= góc ACK

Mà góc ACB= góc ABC

=>góc IBC= góc ICB

=> tam giác BIC cân tại I


A C B H K I

23 tháng 3 2023

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

3 tháng 5 2018

a) Xét 2 tam giác vuông BCK & CBH có:

B = C

BC chung
=>tam giác BCK = CBH ( cạnh huyền - góc nhọn) 

b) Ta có : IBC = ICB ( 2 góc tương ứng)

=>  tam giác IBC là tam giác cân

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

góc KBC=góc HCB

=>ΔKBC=ΔHCB

b: ΔKBC=ΔHCB

=>góc EBC=góc ECB

=>ΔEBC cân tại E

25 tháng 4 2018

a) Xét tam giác BCH và tam giác CBK có 

     góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân )

 BC : cạnh chung

góc BKC = CHB = 90 độ (GT )

Từ 3 điều trên => Tam giác BCH = tam giác CBK (cạnh huyền - góc nhọn )

b) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( chứng minh ở câu a )

=> BH = CK ( cặp cạnh tương ứng )

c) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( câu a )

=> CH = BK ( 2 cạnh tương ứng )

  Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :

Góc KIB = góc HIC ( 2 góc đối đỉnh )             (1)

BK = CH ( chứng minh trên )                            (2)

góc IKB = góc IHC = 90 độ (GT )                       (3)

Từ (1) (2) và(3) => tam giác KIB = tam giác HIC ( g-c-g )

=>  IB = IC ( cặp cạnh tương ứng )

=> tam giác BIC cân tại I 

25 tháng 4 2018

A B C K H I

26 tháng 3 2022

△AKC∼△AHB (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{CK}{BH}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{CK}{BH}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AC-CK}{AB-BH}=1\)

\(\Rightarrow AB=AC\Rightarrow\)△ABC cân tại A.

\(AB\ge BH\Rightarrow AB+CK\ge BH+CK\Rightarrow AC+BH\ge BH+CK\Rightarrow AC\ge CK\)-Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(A\equiv H\Leftrightarrow\)△ABC vuông tại A.

NV
22 tháng 5 2021

Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\\\widehat{A}-chung\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta ACK\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AK}\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AK}\)

Xét hai tam giác ABC và AHK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AK}\left(cmt\right)\\\widehat{A}-chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\sim\Delta ABC\) (c.g.c)

NV
22 tháng 5 2021

undefined

22 tháng 11 2016

Đường tròn c: Đường tròn qua A với tâm O Đường tròn d: Đường tròn qua A với tâm E_1 Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, K] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [H, B] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, E] Đoạn thẳng O_1: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [K, H] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, J] A = (-1.14, 6.9) A = (-1.14, 6.9) A = (-1.14, 6.9) B = (-2.7, 1.44) B = (-2.7, 1.44) B = (-2.7, 1.44) C = (5.44, 1.46) C = (5.44, 1.46) C = (5.44, 1.46) Điểm H: Giao điểm của i, h_1 Điểm H: Giao điểm của i, h_1 Điểm H: Giao điểm của i, h_1 Điểm K: Giao điểm của j, f Điểm K: Giao điểm của j, f Điểm K: Giao điểm của j, f Điểm D: Giao điểm của c, k Điểm D: Giao điểm của c, k Điểm D: Giao điểm của c, k Điểm E: Giao điểm của d, h Điểm E: Giao điểm của d, h Điểm E: Giao điểm của d, h Điểm J: Giao điểm của c, d Điểm J: Giao điểm của c, d Điểm J: Giao điểm của c, d I

Kẻ đường cao AJ, trực tâm của tam giác là I. Khi đó AKIH là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AKH}=\widehat{AIH}\) (Cùng chắn cung AH)

Lại có \(\widehat{AIH}=\widehat{ACB}\) (Cùng phụ với \(\widehat{HAI}\) ). Vậy thì \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\)

Vậy thì \(\Delta AKH\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AK.AB=AH.AC\left(1\right)\)

Xét tam giác vuông ABE, áp dụng hệ thức lượng ta có AE2 = AK.AB. Tương tự AD2 = AH.AC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE = AD (đpcm)

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

11 tháng 5 2023

Bạn ơi cho hỏi là Ak/Ab = AH/Ac là sao ạ