cho tam giác ABC , M là trung điểm cạnh BC . trên tia đối của tia MA lay diem E sao cho ME = MA.
a, chứng minh AC = BE
b , gọi D là trung điểm cạnh AB . trên tia đối của tia DE lấy F sao cho FD = DE. chứng minh AC =AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
12 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7
Lời giải:
a. Xét tam giác $AMC$ và $EMB$ có:
$AM=ME$
$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle EMB$ (c.g.c)
$\Rightarrow AC=EB$
b. Xét tam giác $AFD$ và $BED$ có:
$FD=ED$
$AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)
$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle BED$ (c.g.c)
$\Rightarrow AF=BE$
Mà theo phần a thì $AC=BE$ nên $AF=AC$
8 tháng 6 2022
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE(1)
b: Xét tứ giác AEBF có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EF
Do đó: AEBF là hình bình hành
Suy ra: AF=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC=AF
DL
19 tháng 12 2018
a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta EMB\)
+ AM = BM(gt)
+ MA = ME (gt)
+ Góc AMC = góc EMD (đối đỉnh)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp (c-g-c)
Ta có \(\widehat{EBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AC//BE
BE = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta BDE\)
+ FD = DE(gt)
+ AD = BD (gt)
+ Góc ADF bằng góc BDE (đối đỉnh)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo TH c.g.c
Ta suy ra được AF = BE
Và góc EBD = góc DAF (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AF//BE
Lại có AF và AC cùng song song với BE nên A,F,C thẳng hàng(1)
BE = AC = AF (cmt) (2)
Từ (1) và (2) ta có A là trung điểm CF
1 tháng 7 2021
Xét tam giác AMC và tam giác EMB
có: \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
BM = MC (gt)
AM = ME (gt)
=> tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
=> AC = BE (1); và \(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ADF và tam giac BDE
có: \(\widehat{FDA}=\widehat{BDE}\) ((đối đỉnh)
FD = DE (gt)
AD = DB (gt)
=> tam giác ADF = tam giác BDE (c.g.c)
=> AF = BE (2) và \(\widehat{FAD}=\widehat{DBE}\)
Từ (1) và (2) => AF = AC
Ta lại có: \(\widehat{FAB}+\widehat{BAC}=\widehat{ABE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> F, A, C thẳng hàng
=> A là trung điểm của FC
a, Xét tam giác ACM và tam giác EMB có:
AM=ME
GÓC CMA =GÓC BME(đối đỉnh)
CM=MB
=> TAM GIÁC ACM=EMB( C.G.C)