Cho tam giác ABC nhọn, vẽ (O) đường kính BC cắt AB và AC tại M và N. Kẻ AK vuông góc với BC cắt MC tại H.
a) CHứng minh: B,H,N thẳng hàng
b) I là trung điểm của AH. Chứng minh IN là tiếp tuyến của (O)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc DMF=90 độ
=>DM vuông góc SF
ΔSAO vuông tạiA có AH là đường cao
nên SA^2=SH*SO=SM*SF
=>SM*SF=SN*SI
=>SM/SI=SN/SF
mà góc ESF chung
nên ΔSMN đồng dạng với ΔSIF
=>góc SIF=90 độ
=>M,N,D thẳng hàng
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.