cho 3 so a,b,c . Biet A+B=6 , B+C=6.4 , A+C=7.6. Tìm giá trị của mổi số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đề bài, a, b, c có giá trị là 1,2,3. Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng a+b+c= 1+2+3=6. Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng a+b+c là 6.
Giả sử a = 0 \(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=0\)
\(\Rightarrow a=b=c=0\)
Vô lý vì nếu như vậy mẫu của mỗi phân số trên sẽ không tồn tại. Dó đó \(a;b;c\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\)
Do đó giá trị mỗi tỉ số đó là \(\frac{1}{2}.\)
\(A=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ca}\)
\(\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ca}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(ab+bc+ca\right)}{ab+bc+ca}\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
Ez chưa :v
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
5. Ta có b = 1 – a, do đó M = a\(^3\) + (1 – a)\(^3\) = 3(a – 1⁄2)2 + 1⁄4 ≥ 1⁄4 . Dấu “=” xảy ra khi a = 1⁄2 .
Vậy min M = 1⁄4 => a = b = 1⁄2 .
6. Đặt a = 1 + x => b 3 = 2 – a\(^3\) = 2 – (1 + x)\(^3\) = 1 – 3x – 3x\(^2\)– x\(^3\) ≤ 1 – 3x + 3x\(^2\)– x\(^3\) = (1 – x)\(^3\)
Suy ra : b ≤ 1 – x. Ta lại có a = 1 + x, nên : a + b ≤ 1 + x + 1 – x = 2.
Với a = 1, b = 1 thì a\(^3\) + b\(^3\) = 2 và a + b = 2. Vậy max N = 2 khi a = b = 1.
7. Hiệu của vế trái và vế phải bằng (a – b)\(^2\)(a + b).
a + b = 6
b + c = 6,4
c + a = 7,6
a = ?
b= ?
c = ?
Giải
2 lần tổng a + b + c là :
6 + 6,4 + 7,6 = 20
Tổng a + b + c là :
20 : 2 = 10
Số a là :
10 - 6,4 = 3,6
Số b là :
10 - 7,6 = 2,4
Số c là:
10 - 6 = 4
Đáp số : a = 3,6
b= 2,4
c = 4
Ta có:2(a+b+c)=a+b+b+c+c+a=6+6,4+7,6=20
<=>a+b+c=10
Vi ̀a+b+c=10 mà a+b=6 =>c=4
Vì b+c=6,4 mà c=4 =>b=2,4
Vì c+a=7,6 mà c=4=>a=3,6
Vậy a=3,6;b=2,4;c=4