Chứng tỏ rằng abcabc chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2015
abcabc = abc000 + abc
= abc . 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 143 . 7 chia hết cho 7
Vậy abcabc luôn chia hết cho 7
2 tháng 12 2015
Ta có: abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
= 100000a+100a+10000b+10b+1000c+c
= 100100a + 10010b + 1001c
- Có 100100a chia hết cho 7 nên abcabc chia hết cho 7.
- Có 10010b chia hết cho 11 nên abcabc chia hết cho 11
- Có 1001c chia hết cho 13 nên abcabc chia hết cho 13
Tick nha?
18 tháng 10 2017
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
NH
4
KM
24 tháng 12 2016
Chứng tỏ rằng : abcabc chia hết cho 11, 13, 7.
Giải
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x ( 1000 + 1)
= abc x 1001
= abc x 7 x 11 x 13
Vậy abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11; 13.
nha bạn :3
11 tháng 10 2016
dễ
abcabc = abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
ta thấy abcabc có chứa các thừa số 7 ,11,13
=> abcabc chia hết chp 7,11,13
N
1
10 tháng 12 2017
ta có: abcabc=abcx1000+abcx1=abcx(1000+1)=abcx1001=mà 1001 chia hết cho 11=>abcabc sẽ chia hết cho 11
Ta lại có: 1001 chia hết cho 7=>abcabc sẽ chia hết cho 7
12 tháng 8 2016
abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ababab = 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
-->(abcabc +ababab ) =201110a+20111b+1001c
=91(2210a+221b+11c)
= 7.13 (2210a+221b+11c) chia hết cho 7
12 tháng 8 2016
Giải:
Ta có:
abcabc = 100000.a + b.10000 + c.1000 + a.100 + b.10 +c
ababab = 100000.a + b.10000 + a.1000 + b.100 + a.10 + b
\(\Rightarrow\) abcabc + ababab = 201110.a + 20111.b + 1001.c = 91.( 2210.a + 221.b + 11.c ) chia hết cho 7 ( vì 91 = 13.7 chia hết cho 7 )
\(\Rightarrowđpcm\)
abcabc = abc . 1001 = abc . 143 . 7 chia hết cho 7
Ta có : abcabc = 1000abc + abc = 1001abc chia hết cho 7
=> điều phải chứng minh