Cho tam giác ABC cân tại A.TRên cạnh AB có điểm D sao cho AD=DC=CB.TÍNh góc A
MIik đang cần gấp.Bạn nào lm đúng mik tích cho nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
b: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
a: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
a) Xét ∆BAD và ∆BED có:
AB = BE (gt)
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (do BD là phân giác của ABC)
⇒ ∆BAD = ∆BED (c-g-c)
b) Do ∆BAD = ∆BED (cmt)
⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BED = 90⁰
⇒ DE ⊥ BC
c) Do DE ⊥ BC (cmt)
⇒ ∠DEC = 90⁰
⇒ ∆DEC vuông tại E
⇒ DC là cạnh huyền
⇒DE < DC (1)
Do ∆BAD = ∆BED (cmt)
⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒AD < DC
Áp dụng định lí pitago cho tam giác ADH vuông tại H và tam giác HAC vuông tại H
=> AH2 = AD2- DH2 và AH2 = AC2 - HC2
=> AD2 - DH2 = AC2 - HC2
=> AD2 + HC2 = AC2 + DH2
Bạn tự vẽ hình ra nhé
Ta có AD=AC nên tam giác ADC cân tại D nên góc A= góc DCA
Ta có góc BDC là góc ngoài tam giác ADC nên góc BDC = 2 . góc A
Lại có DC=BC nên tam giác BCD cân tại C => góc B= góc BDC
Do đó góc B=2 góc A
Tam giác ABC cân tại A nên góc B= góc C= 2. góc A
Mặt khác góc A + góc B +góc C=180 độ ( tổng 3 góc 1 tam giác = 180 độ )
hay góc A + 2. góc A + 2. góc A =180 độ
5. góc A=180
Góc A= 180:5=36 độ
Vậy góc A = 36 độ