Cho hình bình hành ABCD GỌI E,F LẦN LƯỢT Là TRUNG ĐIỂM CỦA AD,BC.CMR BE//DF
jup mik vs mik sẽ tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) AB = CD; góc A = góc C; AD = BC
E là trung điểm của AD \(\Rightarrow\) AE = \(\frac{AD}{2}\)
F là trung điểm của BC \(\Rightarrow\) FC = \(\frac{BC}{2}\)
mà AD = BC (cmt)
nên AE = FC
Xét \(\Delta\) ABE và \(\Delta\) CDF có
góc A = góc C (cmt)
AE = FC (cmt)
AB = CD (cmt)
\(\Rightarrow\) tam giác ABE = tam giác CDF (c.g.c)
\(\Rightarrow\) BE = DF
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A