\(x+y+z+x+z+y+x+z+y\)
Rút gọn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
A=(x+y)^3+3(x+y)^2*z+3(x+y)*z^2+z^3-(x+y)^3+3(x+y)^2*z^2-3(x+y)*z^2+z^3-(x-y+z)^3+(x-y-z)^3
=6(x+y)^2+2z^3+(x-y)^3-3(x-y)^2*z+3(x-y)*z^2-z^3-(x-y)^3-3*(x-y)^2*z-3*(x-y)*z^2-z^3
=6(x+y)^2+2z^3-6(x-y)^2-2z^3=0
NV
3
AK
1
HH
2
E
2 tháng 9 2021
(x - y + z)^2 + (z - y)^2 + (x - y + z)(2y -2z)
\(<=>(x-y+z)^2+2(x-y+z)(y-z)+(z-y)^2\)
\(<=> (x-y+z+z-y)^2<=> ( x-2y-2z)^2\)
2 tháng 9 2021
\(\left(x+y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+\left(x-y+z\right)\left(2y-2z\right)\)
\(=\left(x+y+z+y-z\right)^2\)
\(=\left(x+2y\right)^2\)
LD
1
3 tháng 9 2018
Ta sử dụng ẩn phụ:
\(\hept{\begin{cases}a=x+y-z\\b=y+z-x\\c=x+z-y\end{cases}}\)=> x+y+z=a+b+c
Khi đó :
A= (x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(-x+y+z)^3-(x-y+z)^3=(a+b+c)^3+a^3+b^3+c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)=3*2y*2z*2x=24xyz
PT
1
CM
15 tháng 8 2019
x - y + z 2 + z - y 2 + 2(x – y + z)(y – z)
= x - y + z 2 + 2(x – y + z)(y – z) + y - z 2
= x - y + z + y - z 2 = x 2
19 tháng 12 2020
Ta có: x+y+z=0
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)(1)
Ta có: \(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2xz}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz-2xz\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(K=\dfrac{1}{3}\)
19 tháng 12 2020
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(x+y+z+x+z+y+x+z+y\)
\(=3x+3y+3z\)
\(=3.\left(x+y+z\right)\)
\(x+y+z+x+z+y+x+z+y\)
\(=\left(x+x+x\right)+\left(y+y+y\right)+\left(z+z+z\right)\)
\(=3x+3y+3z\)
\(=3\left(x+y+z\right)\)