Chung to rang 31 +32+......+399+3100 chia het cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
DL
2
KV
18 tháng 10 2023
Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰
= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
DT
0
TM
1
19 tháng 12 2017
Ta có\(5^{2012}+5^{2011}+5^{2010}=5^{2010}\left(25+5+1\right)=5^{2010}\cdot31⋮31\)(đpcm)
DT
3
17 tháng 12 2019
Ta có :
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}A=2+22+23+24+...+299+2100
=> A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)A=(2+22+23+24+25)+....(296+297+298+299+2100)
=> A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)A=2(1+2+22+23+24)+...+296(1+2+22+23+24)
=> A=2.31+...+2^{96}.31A=2.31+...+296.31
=> A=\left(2+...+2^{96}\right)31A=(2+...+296)31chia hết cho 31
HT
22 tháng 7 2015
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
22 tháng 7 2015
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
27 tháng 9 2021
Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12
Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:
2A = 3101−13101−1 2A=-10001
A=-10001/2
A=-5000,5
Vậy A=-5000,5
31 tháng 7 2018
\(2^{12}-2^7=2^7.\left(2^5-1\right)=2^7.31\)chia hết cho 31.
Vậy \(2^{12}-2^7⋮31\)
Chúc bạn học tốt.
LQ
0
\(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
= \(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
= \(3^1.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{99}.\left(1+3\right)\)
= \(3^1.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
= \(4.\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)\) chia hết cho 4
Nên \(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\) chia hết cho 4
C=3(1+3+9+27)+....+3^97(1+3+9+27)
C=3.40+...+3^97.40
C=40(3+...+3^97) chia hết cho 40
=> C chia hết cho 40(ĐPCM)