Question

[Nhi Nhi]

\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=7.\)

Tìm x

Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn!

Answer 1

[Tran Van Hoang]

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{3}{2}\)

PT (=) \(\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=7\)

     (=) \(\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=7\)

     (=)  \(2\sqrt{2x-3}=2\) (=) \(\sqrt{2x-3}=1\)(=)  2x = 4  (=)  x = 2 ( Thỏa mãn điều kiện )

Vậy x=2