Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}
TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}
Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số.
Với mỗi cách chọn , do nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}
Với mỗi cách chọn ta có cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.
Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.
Chọn D.
Gọi x = a b c d a,b,c,d ϵ {0,1,2,4,5,6,8}
Vì x là số chẵn nên d ϵ {0,,2,4,,6,8}
TH 1: d=0→ có 1 cách chọn d.
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ϵ {1,2,4,5,6,8}
Với mỗi cách chọn a; d ta có 5 cách chọn b ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.
TH 2: d≠0→d ϵ {2,4,6,8}→ có 4 cách chọn d
Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn
a ϵ {1,2,4,5,6,8}\{d}
Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.
Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.
Chọn đáp án B.
Mỗi số 2020,3030,4040,5050,6060,7070,8080,9090.
đều có 10 chữ số đôi hàng nghìn như thế.
Vậy có tất cả: 10.8=80( số)
Từ 10 chữ số trên ta lập được tất cả 9.9.8.7=4536 số
Ta đi tính có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019
Gọi số đó là abcd
TH1 a=1
khi đó chọn b có 9 cách
c có 8 cách
d có 7 cách
=> có tất cả 9.8.7 số
TH2 a=2
Khi đó ta đếm được có 2013,2014,2015,2016,2017,2018,2019 =>có 7 số
=>có tất cả 511 số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019
=>lập được 4536-511=4025 số tm yêu cầu đề bài
Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(=m\in A\), \(a_i\ne a_j\)
a) a1\(\ne\)0\(\Rightarrow\)a1 có 9 cách chọn
Xếp 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại có \(A_9^3\)
Có tất cả 9*\(A_9^3\)số cần lập
b)Số chẵn a4\(\in\)\(\left\{0,2,4,6,8\right\}\)
+ Với a4=0 có 1 cách chọn
Xếp 3 số trong A\\(\left\{0\right\}\)vào 3 vị trí còn lại có \(A_9^3\)
Có 1*\(A_9^3\)số cần lập.
+Với a4\(\in\)\(\left\{2,4,6,8\right\}\) có 4 cách chọn
Chọn a1 có 8 cách trong A\(\backslash\left\{0,a_4\right\}\)
Chọn 2 trong X\(\backslash\left\{a_1,a_4\right\}\) vào 4 vị trí còn lại có \(A_8^2\) số cần lập
có 4*8*\(A_8^2\)
vậy có tất cả 2269 số cần lập( cộng hai trường hợp trên).
Chọn 5 chữ số từ 9 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_9^5\) cách
5 chữ số đã cho tạo thành 6 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 6 khe trống đó: \(C_6^3\) cách
\(\Rightarrow A_9^5.C_6^3\) số (bao gồm cả trường hợp số 0 đứng đầu)
Chọn 5 chữ số, trong đó có mặt chữ số 0: \(C_8^4\) cách
Xếp 5 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(4!\) cách
5 chữ số (trong đó vị trí 0 đứng đầu cố định) tạo ra 5 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống đó: \(C_5^3\) cách
\(\Rightarrow\) Tổng cộng có: \(A_9^5.C_6^3-C_8^4.4!.C_5^3\) số thỏa mãn
Gọi là số cần lập .
Vì x là số chẵn nên e ∈ {0; ;2; 4; 6}. Ta xét các trường hợp sau
e = 0 ⇒ e có 1 cách chọn
Số cách chọn là một chỉnh hợp của 6 phần tử
Số cách chọn các chữ số còn lại là
Do đó trường hợp này có tất cả số
e ≠ 0 ⇒ e có 3 cách chọn
Với mỗi cách chọn e ta có a ∈ A \ {0;e} nên có 5 cách chọn a.
Số cách chọn các số còn lại là:
Do đó trường hợp này có tất cả số
Vậy có tất cả: 360 + 900 = 1260 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Chọn B
Bước 1: ta xếp các số lẻ: có các số lẻ là 1,1,3,5 vậy có 5 ! 3 ! cách xếp.
Bước 2: ta xếp 3 số chẵn 2, 4, 6 xen kẽ 5 số lẻ trên có 6 vị trí để xếp 3 số vậy có A 6 3 cách xếp.
Vậy có 5 ! 3 ! A 6 3 = 2400 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gọi STN có 4 c/s cần tìm là : \(\overline{abcd}\) ( \(a\ne0\) )
Do abcd chẵn nên d \(\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
Với d = 0 ; có 9 cách chọn a ; 8 cách chọn b ; 7 cách chọn c
-> có : 9.8.7.1 = 504 ( cách )
Với d thuôc { 2 ; 4 ; 6 ; 8 } có 4 cách chọn d
có 8 cách chọn a ; 8 cách chọn b ; 7 cách chọn c
-> có : 4 . 8 . 8 . 7 = 1792 cách
Có : 504 + 1792 = 2296 cách