K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2018

a)   \(A=2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)\)

\(=2004.\left(2005^2+2006\right)\)\(⋮\)\(2004\)

b) \(B=2005^3+125^3=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)

\(=2010.\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)\(⋮\)\(2010\)

18 tháng 8 2018

a) \(A=2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)\)

                                  \(=2004.\left(2005^2+2005+1\right)\) chia hết cho 2004

Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

b) \(2005^3+125=2005^3+5^3=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+25\right)\)

                                                          \(=2010.\left(2005^2-2005.5+25\right)\) chia hết cho 2010

Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

10 tháng 7 2016
Dung 7 hang dang thuc A= ( 2005-1).(2005^2+2005+1)= 2004.4022031 chia het cho 2004 B=(2005+5).(2005^2-2005+1)= 2010.4018019 chia het cho 2010 C=(x^2)^3+1= (x^2+1).(x^4-x^2+1) chia het cho x^2+1
5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

10 tháng 10 2021

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

10 tháng 10 2021

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

4 tháng 12 2014

A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^2010.3

=(2+2^3+2^2010).3

=> A chia het cho 3

​​​​ 

 

10 tháng 12 2014

Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa

22 tháng 12 2015

Minh lam cau A) thoi duoc hong

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

31 tháng 7 2017

1) B = 31 + 32 +...+ 32010

= (3+32) + (33 + 34) + ...+ (32009 + 32010 )

= 3(1+3) + 33(1+3) + ...+ 32009(1+3)

= 3.4 + 33.4 + ...+ 32009.4

= 4(3+ 33 +...+ 32009) \(⋮\) 4 (1)

B = (3+ 32 + 33) +(34 + 35 + 36 ) +...+ (32008 + 32009 + 32010)

= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ...+ 32008(1+3+32)

= 3.13 + 34.13 + ...+ 32008.13 \(⋮\) 13 (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) Làm tương tự như câu a)

3)

a) Số chữ số chia hết cho 55 từ 11 đến 10001000

\(\dfrac{1000-5}{5}\)+1 =200 (số)

b)Ta thấy 1015 \(\equiv\) 1 (mod 9 ) ; 8 \(\equiv\) 8(mod 9 )

=> 1015 + 8 \(\equiv\) 0 (mod 9)

=> 1015 + 8 \(⋮\) 9

Tương tự 1015 + 8 chia hết cho 2 ( 1015 và 8 chẵn)

c) 102010 + 8 = 1000....0 (2010 chữ số 0 ) + 8 = 1000...08 (2009 chữ số 0) có tổng các chữ số : 1 + 0+ 0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9

=> 102010 + 8 chia hết cho 9

d) Ta có : ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b

= 11(a+b) \(⋮\) 11

e) Ta có : aaa = 100a + 10a + a = (100+10+1)a = 111a = 37.3.a \(⋮\) 37

Chúc bn học tốt !