cho x3+27y3=1-9xy(x+3y)
tính M=x+3y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
25 tháng 9 2021
a) Ta có: \(x-2y=-4\Rightarrow\left(x-2y\right)^2=16\)
\(\Rightarrow x^2-4xy+4y^2=16\Rightarrow x^2+4y^2=16+4xy=16+4.6=40\)
\(x^3-8y^3=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=\left(-4\right)\left(40+2.6\right)=-208\)
b) Ta có: \(x+3y=10\Rightarrow x^2+6xy+9y^2=100\Rightarrow x^2+9y^2=100-6xy=100-6.3=82\)
\(x^3+27y^3=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=10\left(82-3.3\right)=730\)
NH
1
PT
5 tháng 12 2017
Ta có:
\(9xy+3x+3y=51 \)
\(\Leftrightarrow9xy+3x+3y+1=52 \)
\(\Leftrightarrow3x(3y+1)+(3y+1)=52 \)
\(\Leftrightarrow\)\((3y+1)(3x+1)=52\)
Do \(x,y\in N^{\text{*}}\) nên \(3x+1\) , \(3y+1\) là các stn lớn hơn \(1\) và chia cho \(3\)cũng dư \(1\).
Mặt khác: \(52=4.13\)
- TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=4\\3y+1=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)
- TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=13\\3y+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
5 tháng 12 2017
Ta có:9xy+3x+3y=51
<=>3x(3y+1)+3y+1=52
<=>(3x+1)(3y+1)=52
Vì x,y là số nguyên dương=> 3x+1, 3y+1 là số nguyên dương
=> 3x+1 \(\in Ư(52)\)={1,2,4,13,26,52}
Mà x>0=>3x+1>1
Ta có 3x+1 chia 3 dư 1
=> 3x+1\(\in\){4,13}
=>x\(\in\){1,4}
=>y\(\in\){4,1}
Vậy (x,y)\(\in\){(1,4);(4,1)}
LT
0
22 tháng 10 2021
3: \(x^3+3x^2-16x-48\)
\(=x^2\left(x+3\right)-16\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(x^3+27y^3=1-9xy\left(x+3y\right)\)
<=> \(x^3+27y^3+9xy\left(x+3y\right)=1\)
<=> \(\left(x+3y\right)^3=1\)
<=> \(x+3y=1\)
Vậy \(M=1\)
\(x^3+27x^3=1-9xy\left(x+3y\right)\))
\(=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=1-9xy\left(x+3y\right)\)
=\(\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)-1+9xy\left(x+3y\right)=0\)
=\(\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2+9xy\right)-1=0\)
=\(\left(x+3y\right)\left(x^2+6xy+9y^2\right)-1=0\)
=\(\left(x+3y\right)\left(x+3y\right)^2-1=0\)
=\(\left(x+3y\right)\left(x+3y\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x+3y=\left(x+3y\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x+3y=1\)