Cho tam giác KHQ vuông tại K , có đường cao KM. a. Biết KH=9cm , KQ=12cm . Tính MQ. b. Cho KM=24cm , HQ=50cm. Tính MH (MH> MQ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:
\(MQ^2=QH.QN\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Áp dụng đ/lý Pytago:
\(QN^2=MN^2+MQ^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
Áp dụng HTL:
\(MN^2=NH.QN\)
\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)
b: Xét tứ giác MNHQ có
K là trung điểm của MH
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNHQ là hình bình hành
Suy ra: MQ=HN
a: \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MQ là phân giác
nên QN/MN=QP/MP
=>QN/3=QP/4=(QN+QP)/(3+4)=20/7
=>QN=60/7cm; QP=80/7cm
b: QE//MN
=>PQ/PN=EQ/MN
=>EQ/12=80/7:20=4/7
=>EQ=48/7cm
c: MH=12*16/20=9,6cm
\(MQ=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
\(HQ=\sqrt{MQ^2-MH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Bài làm
Ta có hình vẽ :
a ) Tam giác AMB và AMC có đáy MC = MB và có chung chiều cao hạ từ A xuống MC nên SAMC = SAMB
Mà diện tích của tam giác AMC là : ( MQ + AC ) : 2 = 6 x AC : 2 = 3 x AC
Mà diện tích của tam giác AMB là : ( MC x AB ) : 2 = 3 x AB : 2 = 1,5 x AB
Vì SAMC = SAMB nên 3 x AC = 1,5 x AB = > 2 x AC = AB
b ) Đáy BC dài là : 21 : ( 2 + 1 ) x 2 = 14 ( cm )
Diện tích tam giác AMB là : ( 14 x 3 ) : 2 x 2 = 42 ( cm2 )